| 1. 难度：中等 | |
若 ，且a+2b-c=12，则b= ．
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| 2. 难度：中等 | |
| 已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3：4，则△ABC与△DEF面积的比为 ． | |
| 3. 难度：中等 | |
△ABC中，若AC= ，BC= ，AB=3，则cosA= ．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB= ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 ．
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| 6. 难度：中等 | |
如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是 ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
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下列命题中，是真命题的为（ ） A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 |
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| 12. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 |
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| 13. 难度：中等 | |
如图，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似？（ ） A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ ．其中正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 |
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| 16. 难度：中等 | |
如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-2b，-2a） |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米， =1.732）
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． （1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； （2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由） 
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE． （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）； （2）请分别说明两对三角形相似的理由． 
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4． （1）求证：△ABE∽△ABD； （2）求tan∠ADB的值； （3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于  ，求∠EDF的度数．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上． （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）如果AC=BD，AD=2  BD，设BD=a，求BC的长．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB•CE． 
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| 23. 难度：中等 | |
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正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直． （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN； （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点． （1）求证：AC•CD=PC•BC； （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； （3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S． 
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