1. 难度:中等 | |
有理数-2的相反数是( ) A.2 B.-2 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a2+a2=a4 B.(a3+a2+a)÷a=a2+a C.a6•a4=a10 D.(a3)3=a6 |
3. 难度:中等 | |
方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为( ) A.- B.0 C. D.1 |
4. 难度:中等 | |
若一个几何体的三视图如下图所示:则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.长方体 |
5. 难度:中等 | |
如图,已知半圆的直径AB=2a,C、D把弧AB三等分,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(,-) C.(-,-) D.(-,-) |
8. 难度:中等 | |
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ) A. cm B.9 cm C.cm D.cm |
9. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-x-与直线y=x-2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.若使点P运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③=2;④. 其中结论正确的是( ) A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④ |
11. 难度:中等 | |
据有关部门预测,恩施州煤炭总储量为2.91亿吨,用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字). |
12. 难度:中等 | |
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第6个图形有 个圆. |
13. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式x>kx+b>-2的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
四张完全相同的卡片上,分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形.现从中随机抽取2张,全部是中心对称图形的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为 个. |
16. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+S△CEF的值是 . |
17. 难度:中等 | |
已知x=2+,y=2-,计算代数式的值. |
18. 难度:中等 | |
小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘,已知,AB与CD是水平的,BC与水平方向夹角为60°,四边形BCDE是等腰梯形,CD=EF=AB=BC=40cm, (1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图; (2)求出(1)中所作路线的长度. |
19. 难度:中等 | |
张老汉为了与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法:第一次捞出 100 条鱼,称得重量为 184kg,并把每条鱼作上记号放入水中;当它们完全混合于鱼群后,又捞出 200 条,称得重量为 416kg,且带有记号的鱼有 20 条. ①张老汉采用这样的方法是否可靠?为什么? ②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条?共重多少 kg? |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. (1)求证:△BDE≌△CDF; (2)请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||
我市部分地区近年出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:
(1)求y与x之间的函数关系; (2)满足要求的方案各有几种; (3)若平均每户捐2000元时,村里出资最多和最少分别是多少? |
22. 难度:中等 | |
问题背景: 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积. 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______; 思维拓展: (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为、、(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积; 探索创新: (3)若△ABC三边的长分别为、、(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H. (1)求△PEF的边长; (2)在不添加辅助线的情况下,从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形,并说明理由; (3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(12,0)、(12,6),直线y=-x+b与y轴交于点P,与边OA交于点D,与边BC交于点E. (1)若直线y=-x+b平分矩形OABC的面积,求b的值; (2)在(1)的条件下,当直线y=-x+b绕点P顺时针旋转时,与直线BC和x轴分别交于点N、M,问:是否存在ON平分∠CNM的情况?若存在,求线段DM的长;若不存在,请说明理由; (3)在(1)的条件下,将矩形OABC沿DE折叠,若点O落在边BC上,求出该点坐标;若不在边BC上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形OABC沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边BC上. |