1. 难度:中等 | |
计算-(-3a)2的结果是( ) A.-6a2 B.-9a2 C.6a2 D.9a2 |
2. 难度:中等 | |
若m•23=26,则m等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
3. 难度:中等 | |
我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A.66.6×107 B.0.666×108 C.6.66×108 D.6.66×107 |
4. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( ) A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团 |
5. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为![]() ![]() A.2 ![]() B.2+ ![]() C.2 ![]() D.2+ ![]() |
6. 难度:中等 | |
如图,反比例函数![]() ![]() A.y=x+4 B.y= C.y=x-3 D.y=x-5 |
7. 难度:中等 | |
计算:![]() ![]() |
8. 难度:中等 | |
分解因式:ax2-4a= . |
9. 难度:中等 | |
函数![]() |
10. 难度:中等 | |
关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 . |
11. 难度:中等 | |
如图,A、B、C均为⊙O上的点,D是AO延长线上一点,若∠CAB=78°,CD∥OB,∠COD=46°,则∠D为 度.![]() |
12. 难度:中等 | |
在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若将若干个这样的三角形按如图所示的方式拼接在一起,使每个等腰三角形的顶角的顶点与前一个三角形的底角顶点重合,一腰在前一个等腰三角形的底边上,直至最后一个三角形的底角顶点与点A重合,则这样拼成的多边形的形状为 .![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是一个等腰梯形,请直接在图中仅用直尺,准确画出它的对称轴.![]() |
14. 难度:中等 | |
仔细观察下列各组有序实数对: 第一组:(0,0) 第二组:(0,1),(1,0) 第三组:(0,2),(1,1),(2,0) 第四组:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0) 第五组:(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0) … 根据其中蕴含的规律,若设实数对(a,a+1)与(2b,5)是同一组中相邻的两个实数对,则可求得这两个实数对分别是 . |
15. 难度:中等 | |
计算:2-2÷![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
解分式方程:![]() |
17. 难度:中等 | |
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形). (1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率; (2)写出此情境下一个不可能发生的事件; (3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率. ![]() |
18. 难度:中等 | |
我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心. (1)如图①,△ABC≌△DEF.△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由; (2)如图②,△ABC≌△MNK.△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由.(保留必要的作图痕迹) ![]() |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||
新课程改革提倡全面发展,阅读对人的全面发展是很有帮助的.某中学共有1500名学生,为了调查了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.
(1)这次随机调查了多少名学生? (2)把统计表和条形统计图补充完整; (3)估计全校阅读艺术类的学生数,并根据数据提出一条有关学生阅读书籍的建议. ![]() |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||
剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚.有关销售策略与售价等信息如下表所示:
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21. 难度:中等 | |
“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=α,OB=4,BC=6. (1)求证:AD为小⊙O的切线; (2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异) (3)当α=30°时,求DH的长.(结果保留根号) ![]() |
22. 难度:中等 | |
图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到达点B时,伞张得最开、已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米、设AP=x分米. (1)求x的取值范围; (2)若∠CPN=60°,求x的值; (3)设阳光直射下,伞下的阴影(假定为圆面)面积为y,求y关于x的关系式(结果保留). ![]() |
23. 难度:中等 | |
如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P. (1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理); (2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由; (3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式. ![]() |
24. 难度:中等 | |
两个重叠的正多边形,其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题. 实验与论证 设旋转角∠A1AOB1=α(α<∠A1AOA2),θ3,θ4,θ5,θ6所表示的角如图所示. ![]() (1)用含α的式子表示角的度数:θ3=______,θ4=______,θ5=______; (2)图2中,连接AoH时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由; 归纳与猜想 设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合(其中A1与B1重合),现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α ![]() (3)试猜想在正n边形的情况下,是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分?若存在,请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在,请说明理由. (4)设θn与上述“θ3,θ4,…”的意义一样,请直接写出θn的度数. |