2012年4月份中考数学模拟试卷（八）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．4
B．
C．
D．-4

2. 难度：中等

2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×10⁸
B．13.39×10⁸
C．1.339×10⁹
D．1.339×10¹⁰

3. 难度：中等

计算2m²n-3m²n的结果为（ ）
A．-1
B．-
C．-m²n
D．-6m⁴n²

4. 难度：中等

下列等式不成立的是（ ）
A．6•=6
B．
C．
D．

5. 难度：中等

由方程组可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=9
B．x+y=3
C．x+y=-3
D．x+y=-9

6. 难度：中等

若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a-3＜b-3
B．-2a＞-2b
C．
D．a＞b-1

7. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（-a²）³=a⁶
D．a⁶÷（a²）=2a⁴

8. 难度：中等

下列因式分解错误的是（ ）
A．x²-y²=（x+y）（x-y）
B．x²+6x+9=（x+3）²
C．x²+xy=x（x+y）
D．x²+y²=（x+y）²

9. 难度：中等

若2^x=3，4^y=5．则2^x-2y的值为（ ）
A．
B．-2
C．
D．

10. 难度：中等

要使的值为0，则m的值为（ ）
A．m=3
B．m=-3
C．m=±3
D．不存在

11. 难度：中等

自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x-1=2x+5，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知a是方程x²+x-1=0的一个根，则的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

14. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

二、填空题

15. 难度：中等

写出一个大于3且小于4的无理数    ．

16. 难度：中等

计算的结果是    ．

17. 难度：中等

已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为    ．

18. 难度：中等

已知，求分式=    ．

19. 难度：中等

若分式方程的解为x=0，则a的值为    ．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

计算，其中．

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

4x²-8x+1=0（用配方法）

24. 难度：中等

解不等式组：．

25. 难度：中等

已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

26. 难度：中等

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？