1. 难度:中等 | |
股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为( )户. A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×109 |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C.-(-a)4÷a2=a2 D. |
3. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,A是反比例函数y=图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥,伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC长为12分米,伞骨AB长为9分米,那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为( )平方分米. A.36π B.54π C.27π D.128π |
6. 难度:中等 | |
某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为( ) A.-=20 B.-=20 C.-=0.5 D.-=0.5 |
7. 难度:中等 | |
如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为( ) ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HE•HB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( ) A.2m B.3m C.6m D.9m |
9. 难度:中等 | |
在函数中,自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
对甲乙两种机床生产的同一种零件进行抽样检测(零件个数相同),其平均数方差的计算结果是:机床甲:=15,S甲2=0.03;机床乙:=15,S乙2=0.06.由此可知 (填“甲”或“乙”)机床的性能较好. |
12. 难度:中等 | |
在半径为1的⊙O中,弦AB长,弦AC的长为,则∠BAC的度数为 . |
13. 难度:中等 | |
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,第(1)个图有1个黑球;第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其余为白色;第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色;…;则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是 . |
17. 难度:中等 | |
先化简:,并从0,-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值. |
18. 难度:中等 | |
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0). ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,写出B1点的坐标; ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,写出B2点的坐标. |
19. 难度:中等 | |
为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理井制作了如下的统计图: 文字说明:克服酒驾--你认为哪一种方式更好? A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督 B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志 C.签订“永不酒驾”保证书 D.希望交警加大检查力度 E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=______; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人? (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? |
20. 难度:中等 | |
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米. (1)求∠DAC的度数; (2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:) |
21. 难度:中等 | |
沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点. (1)在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果) (2)请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示) |
22. 难度:中等 | |||||||||
某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? |
23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC. (1)△ABC的形状是______,理由是______; (2)求证:BC平分∠ABE; (3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长. |
24. 难度:中等 | |
某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量) |
25. 难度:中等 | |
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数. (2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由. (3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3,求AG,MN的长. |
26. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E. (1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式; (2)求证:①CB=CE;②D是BE的中点; (3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |