1. 难度:中等 | |
下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x2 |
2. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0 D.ab<0,c<0 |
3. 难度:中等 | |
已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( ) A.2 B.1 C.0 D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( ) A.外切 B.内切 C.相交 D.相离 |
5. 难度:中等 | |
下列命题错误的是( ) A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 |
6. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A.与x轴相离,与y轴相切 B.与x轴,y轴都相离 C.与x轴相切,与y轴相离 D.与x轴,y轴都相切 |
7. 难度:中等 | |
如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( ) A.6s B.4s C.3s D.2s |
8. 难度:中等 | |
如果一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如果y=(m-2)是关于x的二次函数,则m=( ) A.-1 B.2 C.-1或2 D.m不存在 |
10. 难度:中等 | |
把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6 |
11. 难度:中等 | |
若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y= . |
12. 难度:中等 | |
若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为 . |
13. 难度:中等 | |
某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过 s,火箭达到它的最高点. |
14. 难度:中等 | |
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. |
15. 难度:中等 | |
O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为 . |
16. 难度:中等 | |
一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB= 度. |
18. 难度:中等 | |
如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长. |
19. 难度:中等 | |
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数. |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线. |
21. 难度:中等 | |
某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量) |
22. 难度:中等 | |
已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积. |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积S△MCB. |