1. 难度:中等 | |
-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
2010年8月7日,甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,造成重大的经济损失.就房屋财产损失而言,总面积超过4.7万平方米,经济损失高达212000000元人民币.212000000用科学记数法应记为( ) A.2.12×107 B.2.12×108 C.2.12×109 D.0.212×109 |
3. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a•a2=a2 B.(ab)3=ab3 C.(a2)3=a6 D.a10÷a2=a5 |
4. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,则∠α为( ) A.150° B.140° C.130° D.120° |
5. 难度:中等 | |
二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |
便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( ) A.20 B.1508 C.1550 D.1558 |
8. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
计算的结果是 . |
10. 难度:中等 | |
(在下面两题中任选一题完成填空,若两题都做按第一小题计分) (Ⅰ) 不等式2x<4x-6的解集为 . (Ⅱ) 用计算器计算:3sin25°= (保留三个有效数字). 在直角坐标系中,点P(-3,2)关于X轴对称的点Q的坐标是 . |
11. 难度:中等 | |
分解因式:2a2-4a= . |
12. 难度:中等 | |
已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1•x2的值为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,现有一个圆心角为90°,半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 cm. |
14. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线y=ax2经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是 cm2. |
15. 难度:中等 | |
将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是 . |
16. 难度:中等 | |
如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: (多填或错填得0分,少填酌情给分). |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
解分式方程:. |
19. 难度:中等 | |
有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. (1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成): 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比; (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数. |
21. 难度:中等 | |
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? |
22. 难度:中等 | |
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km. (1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由; (2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km). (参考数据:≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24) |
23. 难度:中等 | |
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点. (1)求证:AC•CD=PC•BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长; (3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求这个最大面积S. |
24. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=+bx+c经过B点,且顶点在直线x=上. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由; (3)在(2)的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标. |
25. 难度:中等 | |
(1)探究新知: ①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点. 求证:△ABM与△ABN的面积相等. ②如图2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点,试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由. (2)结论应用: 如图3,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D,试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. |