2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-1）²⁰¹²的相反数是（ ）
A．1
B．-1
C．2011
D．-2

2. 难度：中等

用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x³•x²=x⁶
B．2a+3b=5ab
C．（a+1）²=a²+1
D．

4. 难度：中等

在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）
A．0.736×10⁶人
B．7.36×10⁴人
C．7.36×10⁵人
D．7.36×10⁶人

5. 难度：中等

下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

8. 难度：中等

如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

9. 难度：中等

如图，函数y₁=kx+b和函数y₂=图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若，则x的取值范围是（ ）
A．x＜-1或0＜x＜2
B．x＜-1或x＞2
C．-1＜x＜0或0＜x＜2
D．-1＜x＜0或x＞2

10. 难度：中等

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
x²y-9y=    ．

13. 难度：中等

如图所示，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则a²-b=    0．（填“＞”、“=”或“＜”）

14. 难度：中等

若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是    度．

15. 难度：中等

有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是    ．

16. 难度：中等

一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为    ．

17. 难度：中等

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为    ．

18. 难度：中等

我们规定运算符号⊗的意义是：当 a＞b时，a⊗b=a+b；当a≤b时，a⊗b=a-b，其它运算符号意义不变．按上述规定，计算结果为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

21. 难度：中等

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

22. 难度：中等

某校初三（2）班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：

根据以上统计图，请解答下面问题：
（1）初三（2）班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？
（2）如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？

23. 难度：中等

一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

24. 难度：中等

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

26. 难度：中等

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

27. 难度：中等

七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率．
（卡片名称可用字母表示）

28. 难度：中等

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．
（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

29. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（-，1）、F（-，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
（1）求折痕所在直线EF的解析式；
（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．