2012年上海市青浦区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各点中，在函数图象上的是（ ）
A．（-2，-4）
B．（2，3）
C．（-6，1）
D．（-，3）

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．事件“如果a是实数，那么|a|＜0”是必然事件
B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上
D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是

4. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个实数根，则下列关于判别式b²-4c的判断正确的是（ ）
A．b²-4c≥0
B．b²-4c＞0
C．b²-4c=0
D．b²-4c＜0

5. 难度：中等

对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形

6. 难度：中等

如果⊙O₁的半径是 5，⊙O₂的半径为8，O₁O₂=4，那么⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外离

二、填空题

7. 难度：中等

化简：6a⁶÷3a³=    ．

8. 难度：中等

计算：（x-2y）（x+2y）=    ．

9. 难度：中等

不等式组的整数解是    ．

10. 难度：中等

函数的定义域为    ．

11. 难度：中等

写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式    ．

12. 难度：中等

方程=x的根是    ．

13. 难度：中等

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶．如设敬老院有x（x＞0）名老人，则这批牛奶共有     盒．（用含x的代数式表示）

14. 难度：中等

求值：sin60°•tan30°=    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=    度．

16. 难度：中等

在△ABC中，点D在边BC上，CD=2BD，，那么=    ．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为    ．

18. 难度：中等

如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（-1，3）的对应点为C（2，5），那么点B（-3，-1）的对应点D的坐标是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，．
（1）求BE、DE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

22. 难度：中等

某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：

类别	频数 （最喜爱人数）	频率
足球	a	0.26
篮球		0.37
乒乓球		b
羽毛球	c
其它		0.05

根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽样调查了______ 名学生；
（2）图表中a=______，b=______，c=______；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC．求证：点F是AB的中点．

24. 难度：中等

如图，直线y=x+1分别与 x轴、y轴分别相交于点A、B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与 y轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图象相交于A、D，且sin∠ACB=．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果∠CDB=∠ACB，求抛物线y=ax²+bx+c的解析式．

25. 难度：中等

如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=x，CD=y．
（1）求BD长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当CE⊥OD时，求AO的长．