2011年安徽省芜湖市芜湖县实验学校中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．-

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．-x²+3x²=2x²
C．（x²）³=-x⁶
D．（-2x）^-2=-

3. 难度：中等

如图，A、B、C、D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180°如图图案得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某运动场的面积为300m²，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）
A．课本封面的面积
B．课桌桌面的面积
C．黑板表面的面积
D．教室地面的面积

5. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，

x	-2	-1		1	2	3
y	3	2	1		-1	-2

那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜1
D．x＞1

6. 难度：中等

如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

教室地面的瓷砖如图所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（ ）

A．被藏在白色瓷砖下的概率大
B．被藏在黑色瓷砖下的概率大
C．被藏在两种瓷砖下的概率一样大
D．无法确定

8. 难度：中等

若是方程组的解，则m，n的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（ ）

A．20°
B．25°
C．45°
D．55°

二、填空题

11. 难度：中等

新华网济南2月24日电，据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品140.46万台，实现销售收入超过20.53亿元，居全国第一．那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为    元．

12. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：    ．

14. 难度：中等

AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为    ．

15. 难度：中等

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S₁²与小兵5次成绩的方差S₂²之间的大小关系为S₁²    S₂²．
（填“＞”、“＜”、“=”）

16. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1．其中正确的结论是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算（-2）³+（2006-）-|sin30°|；
（2）用恰当的方法解方程（3x-2）²=（x+4）²．

18. 难度：中等

一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋，这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标______；
（2）明明想了想，我还有两个问题呢：
①如果顺次连接（1）中的所有点，你知道得到的图形是______图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
②指出（1）中关于点P成中心对称的点______．

19. 难度：中等

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

20. 难度：中等

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图 ），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：）

21. 难度：中等

如图，AB=AC，DBC上任意一点，作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF为平行四边形．
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否发生变化？为什么？
（2）当AB=10cm时，求▱AEDF的周长；
（3）通过计算（2），你能否的出类似于（1）的结论？写出你的猜想．

22. 难度：中等

由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售．已知每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，进价为每箱45元．价格每降低1元，平均每天多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数），
（1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大，最大利润为多少？

23. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

24. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；
（3）根据（2）小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系？