2012年广西百色市田阳县中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．-
D．

2. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ）

A．2cm
B．1.5cm
C．1.2cm
D．1cm

3. 难度：中等

16的平方根是（ ）
A．8
B．4
C．±4
D．±2

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x²+x⁴=x⁶
B．2x+3y=5xy
C．x⁶÷x³=x²
D．（x³）²=x⁶

5. 难度：中等

如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

我县果菜市场交易持续繁荣，2011年水果、蔬菜成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）（ ）
A．4.50×10²
B．0.45×10³
C．4.50×10¹⁰
D．0.45×10¹¹

7. 难度：中等

下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（ ）

A．36°
B．54°
C．72°
D．73°

10. 难度：中等

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°
B．108°
C．105°
D．100°

11. 难度：中等

已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（-，y₁），B（，y₂），C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₁＜y₂＜y₃

12. 难度：中等

某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A．0.5
B．1
C．2
D．4

14. 难度：中等

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
①CE=BD；        ②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；  ④CD•AE=EF•CG；
一定正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

15. 难度：中等

计算：=    ．

16. 难度：中等

某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S_甲²=51、S_乙²=12．则甲、乙两选手成绩比较稳定的是    ．

17. 难度：中等

如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件    （写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

18. 难度：中等

如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=    ．

19. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3和5，且⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁O₂等于    ．

20. 难度：中等

若[x]表示不超过x的最大整数（如[]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[]+[]+…+[]=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值+，其中a=+1．

22. 难度：中等

如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

23. 难度：中等

在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的4000元/m²下降到5月分的3610元/m²．问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破3300元/m²？请说明理由．（参考数据：）

24. 难度：中等

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

25. 难度：中等

古有英国泰坦尼克号的葬身冰海，今有意大利康科迪亚号的触礁倾覆．2012年1月13日，正在进行环地中海之旅的意大利大型游轮“康科迪亚”号，在经过吉利奥岛附近海域时触礁倾覆．某救援组织派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据=1.414，=1.732）

26. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=．
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长．

27. 难度：中等

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．