2012年广东省深圳市龙城中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a⁴+a²=a⁶
B．2a•4a=8a
C．a⁵÷a²=a³
D．（a²）³=a⁵

4. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为（ ）

A．10平方米
B．10π平方米
C．100平方米
D．100π平方米

6. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥

7. 难度：中等

王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）

A．
B．
C．3
D．6

9. 难度：中等

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下：

	1号	2号	3号	4号	5号
A队	176	175	174	171	174
B队	170	173	171	174	182

若设两队队员的身高的平均数分别为和、方差分别为S²_a和S²_b，则下列说法正确的是（ ）
A．=，S²_a＞S²_b
B．＞，S²_a＞S²_b
C．＜，S²_a＜S²_b
D．=，S²_a＜S²_b

10. 难度：中等

点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

11. 难度：中等

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）

A．等于2
B．等于
C．等于
D．无法确定

12. 难度：中等

如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（ ）

A．14
B．9
C．10
D．11

二、填空题

13. 难度：中等

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是    ．

14. 难度：中等

如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，则∠OAB的度数是    ．

15. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a-b=0；④b²-4ac＜0．其中正确的结论有    个．

16. 难度：中等

用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有    枚棋子．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x满足x²-3x+2=0．

18. 难度：中等

2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
（2）请你补全条形统计图；
（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是______套，中位数是______套．

19. 难度：中等

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

20. 难度：中等

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

21. 难度：中等

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD²=DE•DF，为什么？
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

22. 难度：中等

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．