1. 难度:中等 | |
估算-2的值( ) A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 |
2. 难度:中等 | |
2011年3月23日,我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动,计划投入8966万元,惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是( ) A.9.0×107 B.9.0×106 C.8.966×107 D.8.966×108 |
3. 难度:中等 | |
一组数据3,4,x,6,7的平均数是5,则这组数据的中位数和方差分别是( ) A.4和2 B.5和2 C.5和4 D.4和4 |
4. 难度:中等 | |
不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
方程x2=3x的解是( ) A.x=0 B.x1=0,x2=-3 C.x=3 D.x1=0,x2=3 |
6. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系x0y中,已知A(4,2),B(2,-2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为( ) A.(3,1) B.(-2,-1) C.(3,1)或(-3,-1) D.(2,1)或(-2,-1) |
7. 难度:中等 | |
-27的立方根是 . |
8. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
一次函数y=kx+2(k<0)的图象上不重合的两点A(m1,n1),B(m2,n2),且p=(m1-m2)(n1-n2),则函数的图象分布在第 象限. |
10. 难度:中等 | |
如图,P′是等边△ABC外的一点,若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC,若AP′=1,则PP′的长为 . |
11. 难度:中等 | |
如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,AD与BC交于点O,∠AOC=80°,∠B=50°,则∠C= . |
12. 难度:中等 | |
在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字,2,4,-,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y=图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个. |
14. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=45°,AB=BC=2,则图中阴影部分面积为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q,则线段PQ的长是 cm. |
16. 难度:中等 | |
先化简,然后从不等组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值. |
17. 难度:中等 | |
如图,点C是l上任意一点,CA⊥CB且AC=BC,过点A作AM⊥l于点M,过点B作BN⊥l于N,则线段MN与AM、BN有什么数量关系,证明你的结论: |
18. 难度:中等 | |
某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的频数是12.请你回答: (1)本次活动共有______件作品参赛; (2)上交作品最多的组有作品______件; (3)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么? (4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出一张卡片,抽到第四组作品的概率是多少? |
19. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点,AD=4,BC=6,点P是BC边上的动点(不与点B重合),PE与BD相交于点O,设PB的长为x. (1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE. (2)当x=______时,四边形ABPE是平行四边形;当x=______时,四边形ABPE是直角梯形; (3)当P在BC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由. |
20. 难度:中等 | ||||||||||
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大? |
21. 难度:中等 | |
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值. (1)求一次函数的解析式; (2)设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称,在y2=的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2,BC=4,tan∠ADC=2. (1)求证:DC=BC; (2)E是梯形内一点,连接DE、CE,将△DCE绕点C顺时针旋转90°,得△BCF,连接EF.判断EF与CE的数量关系,并证明你的结论; (3)在(2)的条件下,当CE=2BE,∠BEC=135°时,求cos∠BFE的值. |
23. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于A、B两点(A在B的左边). (1)求此抛物线的表达式; (2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由; ②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标. |