相关试卷
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2012年河南省中考数学押题试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
估算manfen5.com 满分网-2的值( )
A.在1到2之间
B.在2到3之间
C.在3到4之间
D.在4到5之间
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2. 难度:中等
2011年3月23日,我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动,计划投入8966万元,惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是( )
A.9.0×107
B.9.0×106
C.8.966×107
D.8.966×108
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3. 难度:中等
一组数据3,4,x,6,7的平均数是5,则这组数据的中位数和方差分别是( )
A.4和2
B.5和2
C.5和4
D.4和4
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4. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网的解集在数轴上表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
方程x2=3x的解是( )
A.x=0
B.x1=0,x2=-3
C.x=3
D.x1=0,x2=3
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6. 难度:中等
在平面直角坐标系x0y中,已知A(4,2),B(2,-2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为( )
A.(3,1)
B.(-2,-1)
C.(3,1)或(-3,-1)
D.(2,1)或(-2,-1)
二、填空题
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7. 难度:中等
-27的立方根是   
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8. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是   
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9. 难度:中等
一次函数y=kx+2(k<0)的图象上不重合的两点A(m1,n1),B(m2,n2),且p=(m1-m2)(n1-n2),则函数manfen5.com 满分网的图象分布在第    象限.
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10. 难度:中等
如图,P′是等边△ABC外的一点,若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC,若AP′=1,则PP′的长为   
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11. 难度:中等
如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,AD与BC交于点O,∠AOC=80°,∠B=50°,则∠C=   
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12. 难度:中等
在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字manfen5.com 满分网,2,4,-manfen5.com 满分网,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y=manfen5.com 满分网图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是   
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13. 难度:中等
如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为    个.
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14. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=45°,AB=BC=2,则图中阴影部分面积为   
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15. 难度:中等
如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q,则线段PQ的长是    cm.
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三、解答题
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16. 难度:中等
先化简manfen5.com 满分网,然后从不等组manfen5.com 满分网的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
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17. 难度:中等
如图,点C是l上任意一点,CA⊥CB且AC=BC,过点A作AM⊥l于点M,过点B作BN⊥l于N,则线段MN与AM、BN有什么数量关系,证明你的结论:

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18. 难度:中等
某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的频数是12.请你回答:
(1)本次活动共有______件作品参赛;
(2)上交作品最多的组有作品______件;
(3)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出一张卡片,抽到第四组作品的概率是多少?

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19. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点,AD=4,BC=6,点P是BC边上的动点(不与点B重合),PE与BD相交于点O,设PB的长为x.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE.
(2)当x=______时,四边形ABPE是平行四边形;当x=______时,四边形ABPE是直角梯形;
(3)当P在BC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由.

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20. 难度:中等
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润B型利润
甲店200170
乙店160150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
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21. 难度:中等
如图,一次函数的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数y2=manfen5.com 满分网的图象与manfen5.com 满分网的图象关于y轴对称,在y2=manfen5.com 满分网的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

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22. 难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2,BC=4,tan∠ADC=2.
(1)求证:DC=BC;
(2)E是梯形内一点,连接DE、CE,将△DCE绕点C顺时针旋转90°,得△BCF,连接EF.判断EF与CE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,当CE=2BE,∠BEC=135°时,求cos∠BFE的值.

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23. 难度:中等
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,manfen5.com 满分网),与x轴交于A、B两点(A在B的左边).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=manfen5.com 满分网1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由;
②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.

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