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2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
计算|-2|-(-3)的值是( )
A.5
B.1
C.-5
D.-1
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5
B.(x+y)2=x2+y2
C.(2xy23=6x3y6
D.-(x-y)=-x+y
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3. 难度:中等
下列说法正确的是( )
A.随机事件发生的可能性是50%
B.一组数据2,3,3,6,8,5的众数与中位数都是3
C.“打开电视,正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件
D.若甲组数据的方差S2=0.31,乙组数据的方差S2=0.02,则乙组数据比甲组数据稳定
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4. 难度:中等
两圆的半径分别是3cm和5cm,圆心距是8cm,则两圆位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
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5. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网的自变量x的取值范围是( )
A.x≥manfen5.com 满分网
B.x≠1
C.x≥manfen5.com 满分网且x≠-1
D.x≥manfen5.com 满分网且x≠1
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6. 难度:中等
对于反比例函数y=manfen5.com 满分网,下列说法不正确的是( )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
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7. 难度:中等
如图,直线a∥b,则∠A的度数是( )
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A.28°
B.31°
C.39°
D.42°
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8. 难度:中等
如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具.移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( )m.
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A.10
B.11
C.12
D.13
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9. 难度:中等
如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( )
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A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
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10. 难度:中等
一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体是( )
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A.正方体
B.球
C.圆锥
D.圆柱
二、填空题
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11. 难度:中等
据新华社报道,2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克,用科学记数法可表示为    千克.
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12. 难度:中等
分解因式:a3-ab2=   
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13. 难度:中等
当x=2009时,化简manfen5.com 满分网+2=   
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14. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的整数解是   
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15. 难度:中等
某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为    元.
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16. 难度:中等
将一个底面半径为3cm,高为4cm,圆锥形纸筒沿一条母线剪开,所得的侧面展开图的面积为    cm2
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17. 难度:中等
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表.则an=    .(用含n的代数式表示)
所剪次数1234n
正三角形个数471013an

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三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
化简求值:manfen5.com 满分网,其中x=2.
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20. 难度:中等
如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为:______

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21. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.

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22. 难度:中等
振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?

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23. 难度:中等
如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.

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24. 难度:中等
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图.
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25. 难度:中等
地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向.
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km)
(参考数据:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157)

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26. 难度:中等
如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴,y轴分别相交于A,B两点,直线l2经过B,C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动.点P,Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1<t<10).
(1)求直线l2的解析式;
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?

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