2012年山西省中考数学强化训练1：实数的概念和运算（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

的相反数是    ；的倒数是    ；2的平方根是    ；9的算术平方根是    ；实数8的立方根是    ．

2. 难度：中等

计算：-3+2=    ；（-3）×2=    ．
计算：=    ； =    ．
计算=    ．

3. 难度：中等

在数轴上表示-的点到原点的距离为    ．

4. 难度：中等

在1，-2，，0，π五个数中最小的数是    ；比较大小：    3（填写“＜”或“＞”）．

5. 难度：中等

已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是    ．

6. 难度：中等

已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于    ．

7. 难度：中等

若x，y为实数，且，则（x+y）²⁰¹⁰的值为    ．

8. 难度：中等

在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是    ．

9. 难度：中等

若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是    ．

10. 难度：中等

有一列数-，，-，，…，那么第7个数是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

-是的（ ）
A．相反数
B．倒数
C．绝对值
D．算术平方根

12. 难度：中等

下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

13. 难度：中等

在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

14. 难度：中等

数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A．6或-6
B．6
C．-6
D．3或-3

15. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（-1）^-1=1
B．（-3）²=-6
C．π=1
D．（-2）⁶÷（-2）³=（-2）²

16. 难度：中等

2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）
A．十分位
B．十万位
C．万位
D．千位

17. 难度：中等

德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（ ）
A．1.54×10⁸元
B．1.545×10¹¹元
C．1.55×10¹⁰元
D．1.55×10¹¹元

18. 难度：中等

2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

19. 难度：中等

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

20. 难度：中等

一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
A．a+1
B．a²+1
C．
D．

21. 难度：中等

如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）

A．a＜1＜-a
B．a＜-a＜1
C．1＜-a＜a
D．-a＜a＜1

22. 难度：中等

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0

23. 难度：中等

如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．-
B．2-
C．4-
D．-2

24. 难度：中等

设a=2°，b=（-3）²，c=，d=（）^-1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．c＜a＜d＜b
B．b＜d＜a＜c
C．a＜c＜d＜b
D．b＜c＜a＜d

25. 难度：中等

估算-2的值（ ）
A．在1到2之间
B．在2到3之间
C．在3到4之间
D．在4到5之间

26. 难度：中等

2⁸cm接近于（ ）
A．珠穆朗玛峰的高度
B．三层楼的高度
C．姚明的身高
D．一张纸的厚度

27. 难度：中等

设a是实数，则|a|-a的值（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．必是正数
D．可以是正数也可以是负数

三、解答题

28. 难度：中等

计算：+-4cos30°

29. 难度：中等

计算：

30. 难度：中等

计算：|-2|--2^-1+

31. 难度：中等

计算：-+-

32. 难度：中等

计算：．

33. 难度：中等

计算：

34. 难度：中等

已知：x=-1，y=，求x²+y²-xy的值．

35. 难度：中等

创新设计题：
如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．

36. 难度：中等

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1=2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1仿照以上推理，计算1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值．