2012年浙江省台州市天台县赤城中学九年级（下）段考数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

7的相反数是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

2. 难度：中等

下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（2a）•（3a）=6a
C．（a²）³=a⁶
D．a⁶÷a²=a³

3. 难度：中等

已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（ ）
A．150°
B．140°
C．50°
D．60°

4. 难度：中等

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
A．3，
B．2，
C．3，2
D．2，3

5. 难度：中等

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）
A．8.5，8.5
B．8.5，9
C．8.5，8.75
D．8.64，9

7. 难度：中等

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．70°
D．110°

8. 难度：中等

如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）

A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

9. 难度：中等

若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1

10. 难度：中等

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

不等式-3x+2≥5的解集是    ．

12. 难度：中等

当x=    时，分式无意义．

13. 难度：中等

世界最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为    元．

14. 难度：中等

长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了    m．

15. 难度：中等

用6个相同的小方块搭成一个几何体，要求它的俯视图如图1所示．那么一次搭成左视图恰好如图2的概率是    ．

16. 难度：中等

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A′的位置时，点A经过的路线的长是    ；若在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长又是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算题：
（1）计算：
（2）解方程组：．

18. 难度：中等

先化简、再求值：-a-2），其中a=-3．

19. 难度：中等

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

20. 难度：中等

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

21. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，CE是边AB上的高，且，CE的延长线交⊙O于点D．
（1）求证：线段AB是⊙O的直径；
（2）若⊙O的半径为5，CD=8，求BE的长．

22. 难度：中等

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．
（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额-成本）

23. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．