2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为（ ）
A．332×10²
B．33.2×10³
C．3.32×10⁴
D．0.332×10⁵

3. 难度：中等

下列运算中，不正确的是（ ）
A．a³+a³=2a³
B．a²•a³=a⁵
C．（-a³）²=a⁹
D．2a³÷a²=2a

4. 难度：中等

一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列命题是真命题的是（ ）
A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个
B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个
C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个
D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差

6. 难度：中等

下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）

A．第3天
B．第4天
C．第5天
D．第6天

9. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（ ）

A．S=2
B．S=2.4
C．S=4
D．S与BE长度有关

10. 难度：中等

如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）

A．（-，）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-1，）

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：=    ．

14. 难度：中等

如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为    ．

15. 难度：中等

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃…P₂₀₀₈的位置，则点P₂₀₀₈的横坐标为    ．

16. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

19. 难度：中等

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	12
第4组	140≤x＜160	a
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组．

20. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF=BE；
（2）若CF=2，CE=．求tan∠ADF．

21. 难度：中等

康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

	甲地（元/台）	乙地（元/台）
A地	600	500
B地	400	800

（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？

22. 难度：中等

如图，已知抛物线y=x²-2x+1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连接O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得S_△DQC=S_△DPB？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，点E在x轴的正半轴上，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且G为BC弧的中点，若点A的坐标为（-2，0），AE=4
（1）求点C的坐标；
（2）求∠CAG的度数；
（3）若F点的坐标为（10，0），问直线FG与⊙E的位置关系，并说明理由．