2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：|-2009|的负倒数是（ ）
A．-2011
B．
C．2011
D．

2. 难度：中等

某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有
（ ）

A．8桶
B．9桶
C．10桶
D．11桶

3. 难度：中等

对于四舍五入得到的近似数3.20×10⁵，下列说法正确的是（ ）
A．有3个有效数字，精确到百分位
B．有6个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位
D．有3个有效数字，精确到千位

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．x⁵•x⁵=x¹⁰
C．（x⁵）⁵=x¹⁰
D．x²⁰÷x²=x¹⁰

5. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

6. 难度：中等

我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）	25	26	27	28
天  数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27

7. 难度：中等

一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（ ）
A．元
B．元
C．元
D．（a+7）元

8. 难度：中等

一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．
B．S_△AFD=2S_△EFB
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

10. 难度：中等

抛物线y=-2x²-4x-5经过平移得到y=-2x²，平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

11. 难度：中等

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x-1）=2070
B．x（x+1）=2070
C．2x（x+1）=2070
D．

12. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

x³-6x²+9x=    ．

14. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为    ．

15. 难度：中等

对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=    ．

16. 难度：中等

将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA²-OB²=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+2010．

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．

（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机______台；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是______；
（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是______台．

20. 难度：中等

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

21. 难度：中等

如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=，求⊙O的直径BC．

22. 难度：中等

某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

23. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=______，c=______；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．