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2012年山东省德州市庆云四中中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的相反数是( )
A.-manfen5.com 满分网
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C.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
反比例函数manfen5.com 满分网的图象位于( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第二、三象限
D.第一、二象限
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3. 难度:中等
某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
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4. 难度:中等
现掷A、B两枚均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为( )
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5. 难度:中等
如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是( )
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6. 难度:中等
在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )
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A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
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7. 难度:中等
如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是( )
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A.4
B.5
C.6
D.10
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8. 难度:中等
图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是( )
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A.2n
B.4n
C.2n+1
D.2n+2
二、填空题
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9. 难度:中等
据中新社报道:2012年我国粮食产量将达到570000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为    千克.
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10. 难度:中等
用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径    cm.
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11. 难度:中等
凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据,它的前五个数是:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,按照这样的规律,这个数列的第8项应该是   
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12. 难度:中等
一元二次方程x2=5x的解为    
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13. 难度:中等
如图△ABC中BD和CE是两条高,∠A=45°,∠ADE=∠ABC,则manfen5.com 满分网=   
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14. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示的半圆中,AD是直径,且AD=3,AC=2,则sinB的值是   
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15. 难度:中等
如图,直线y=-manfen5.com 满分网x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,则点C的坐标为   
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16. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是   
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三、解答题
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17. 难度:中等
求值:计算:(2cos30°-1)+manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
先化简,再请你用喜爱的数代入求值:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.

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20. 难度:中等
图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
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(1)图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;
(2)在这10天中,最低气温的众数是______,中位数是______,方差是______
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21. 难度:中等
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
(3)在(2)的情况下,物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元,而商场在该商品的经营中,每天所获得的利润不想低于4704元,应该如何定价该工艺品?
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22. 难度:中等
如图,已知四边形ABCD是正方形,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上,连接EG和FH小明和小亮对这个图形进行探索,发现了很多有趣的东西,同时他俩又进一步猜想
小明说:如果EG和HF互相垂直,那么EG和HF一定相等;
小亮说:如果EG和HF相等,那么EG和HF一定互相垂直;
请你对小明和小亮的猜想进行判断,并说明理由.

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23. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.
(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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