2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-
B．
C．2
D．±2

2. 难度：中等

在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁶
D．a²+a²=a⁴

3. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，则∠1为（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．60°

4. 难度：中等

为了调查某校九年级学生大课间体育锻炼情况，下列选取调查对象最合适的是（ ）
A．选50名男生
B．选50名女生
C．选一个班级的学生
D．随机选取50名学生

5. 难度：中等

下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为E，∠BAD=20°，则∠BOC等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

7. 难度：中等

小刚骑自行车去离家2千米的白天鹅公园游玩，行驶了5分种后，因自行车发生故障停留10分钟，修好后，按原速继续前往，又行了5分钟到达公园，下列图象能大致描述小明从家到公园的过程中，距公园的距离S（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，3）
D．（0，4）

二、填空题

9. 难度：中等

的相反数是    ．

10. 难度：中等

计算的结果为    ．

11. 难度：中等

分解因式：2x²-8=    ．

12. 难度：中等

函数中x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

阜宁县2011年财政收入16.45亿元，用科学记数法表示为    元．

14. 难度：中等

若直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），则方程2x+b=0的解是    ．

15. 难度：中等

如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为    ．

16. 难度：中等

圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是    ．

17. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y=上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点．若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为    ．

18. 难度：中等

先找规律，再填数：+-1=，+-=，+-=，+-=，则+-    =．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：4cos45°-（π-3.14）
（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数a的值代入并求值．

20. 难度：中等

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

22. 难度：中等

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

23. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

24. 难度：中等

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）

25. 难度：中等

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．

26. 难度：中等

1979年全国人大通过决定，每年3月12日是我国植树节；今年某校计划购买甲、乙两种树苗共2000株绿化校园，已知甲种树苗每株2元，乙种树苗每株3元．
（1）若购买这批树苗共用了4500元，求甲、乙两种树苗各购买了多少株？
（2）若购买这批树苗的钱不超过4700元，问应选购甲种树苗至少多少株？
（3）相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批树苗的成活率不低于96%且买树苗的总费用最小，问应选购甲、乙两种树苗各多少株？总费用最小是多少元？

27. 难度：中等

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．

28. 难度：中等

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究四边形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．