2012年贵州省黔南州平塘县塘边中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x²-xy
B．x²+xy
C．x²+y²
D．-x²+y²

3. 难度：中等

某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（ ）
A．0.56×10^-3
B．5.6×10^-4
C．5.6×10^-5
D．56×10^-5

4. 难度：中等

下列几何体中，左视图是圆形的几何体是（ ）

A．①②
B．③④
C．②④
D．②③

5. 难度：中等

小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（ ）
A．众数是3.9m
B．中位数是3.8m
C．平均数是4.0m
D．极差是0.6m

6. 难度：中等

下列式子中，正确的是（ ）
A．10＜＜11
B．11＜＜12
C．12＜＜13
D．13＜＜14

7. 难度：中等

下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解开阳县居民的年人均消费
B．了解开阳县初中学生的视力
C．了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率
D．了解开阳县某中学某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）

A．1.5
B．3
C．5
D．6

9. 难度：中等

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（ ）

A．x＜0
B．x＞0
C．x＜2
D．x＞2．

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

方程x²+1=2的解是    ．

12. 难度：中等

为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是    ．

13. 难度：中等

如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=    m（结果精确到1m）．

14. 难度：中等

如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为    ．

15. 难度：中等

若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第    象限．

16. 难度：中等

如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为    ．

17. 难度：中等

某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是    粒．

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=8，分别以A、B、C为圆心，以BC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简分式：（a-）÷•，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

20. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图5中四边形ABCD就是一个格点四边形．
（1）图中四边形ABCD的面积为______；
（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

22. 难度：中等

如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值．
（2）若OA=2，OC=4，当四边形AOFE的面积最大时，求点E、F的坐标．

23. 难度：中等

为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

组别	做家务的时间	频数	频率
A	1≤t＜2	3	0.06
B	2≤t＜4	20	0.40
C	4≤t＜6	A	0.30
D	6≤t＜8	8	B
E	t≥8	4	0.08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为______；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

24. 难度：中等

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

25. 难度：中等

国家对义务教育阶段学生进行营养加餐补助，某配餐公司最新推出A、B两种营养配餐．黔南州某学校第一次订购两种快餐共计640份，该公司共获利2160元．两种快餐的成本价、销售价如表：

	A种配餐	B种配餐
成本价	5元/份	6元/份
销售价	8元/份	10元/份

（1）求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；
（2）第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B种快餐全部降价出售，该配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元？

26. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线AC：与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x，0），其中x＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P，使P到点A与点C的距离之和最小；
（2）若△PAC周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△PHM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．