2012年重庆市巴蜀中学中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果上升3米记为“+3”，那么下降2米记为（ ）
A．+2
B．+
C．-2
D．

2. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．4a³
B．-a³
C．-a
D．

3. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＜-3
B．x＜-2
C．-3＜x＜-2
D．无解

4. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

5. 难度：中等

下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A．了解重庆市居民的年人均消费
B．了解某一天离开重庆市的人口流量
C．了解某天刚出厂的一批瓶装啤酒的质量
D．了解某班学生对“五个重庆”的知晓率

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．外离

7. 难度：中等

如图所示几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（ ）

A．46
B．67
C．66
D．43

9. 难度：中等

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S_△GAD=S_{四边形GHCE}；⑤CF=BD．正确的有（ ）个．

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为     ．

12. 难度：中等

重庆市4月28日出现了61年来的同期最高温，之后连续五天的日最高气温分别为34、35、29、27、30（单位：℃），则这组数据的中位数是     ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，△ADE与△ABC的面积之比为9：16，则DE：BC=    ．

14. 难度：中等

若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是    ．

15. 难度：中等

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是    ．

16. 难度：中等

某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解方程：3x（x-1）=2x-2．

19. 难度：中等

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求证：AB=DE．

20. 难度：中等

某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x满足x²+7x=0．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=-x-1与反比例函数交于第二象限点A．一次函数y=-x-1与坐标轴分别交于B、C两点，连接AO，若．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

23. 难度：中等

我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

等级	A（优秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人数	200	400	280

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______；
（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为______人；
（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

24. 难度：中等

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且．
（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．

25. 难度：中等

我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m²，7月的销售单价为0.72万元/m²，且每月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y₂（单位：m²），其中y₂=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
（1）求y₁与月份x的函数关系式；
（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？

26. 难度：中等

如图（1），将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．