2012年江苏省淮安市涟水县中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

3的相反数是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．3

2. 难度：中等

下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（ ）
A．4.8×10⁴
B．4.8×10⁵
C．4.8×10⁶
D．4.8×10⁷

4. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）
A．5cm
B．15cm
C．20cm
D．25cm

6. 难度：中等

某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29
B．28
C．24
D．9

7. 难度：中等

不等式的解集是（ ）
A．x＜-2
B．x＜-1
C．x＜0
D．x＞2

8. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A．y＞1
B．0＜y＜l
C．y＞2
D．0＜y＜2

二、填空题

9. 难度：中等

计算：a⁴•a²=    ．

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=    ．

11. 难度：中等

分解因式：ax+ay=    ．

12. 难度：中等

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=    ．

13. 难度：中等

一元二次方程x²-4=0的解是    ．

14. 难度：中等

抛物线y=x²-2x-8的顶点坐标是    ．

15. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于    cm（结果保留π）．

16. 难度：中等

有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为    ．

17. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是    ． （写出一种即可）

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；
（2）化简：（a+b）²+b（a-b）．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2
求证：△ABE≌△CDF．

21. 难度：中等

如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．

22. 难度：中等

七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？

23. 难度：中等

图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．

24. 难度：中等

阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为______；
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

25. 难度：中等

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

26. 难度：中等

如图．已知二次函数y=-x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

28. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是______．当t=3时，正方形EFGH的边长是______．
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？