| 1. 难度：中等 | |
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下列运算正确的是（ ） A．  B．  C．|-4|=-4 D．-42=16 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（ ） A．63° B．53° C．37° D．27° |
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| 3. 难度：中等 | |
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设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如：若A={正数}，B={整数}，则A∩B={正整数}．如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是（ ） A．{平行四边形} B．{矩形} C．{菱形} D．{正方形} |
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| 4. 难度：中等 | |
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某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查300个，合格298个．下列说法正确的是（ ） A．总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章 B．总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况 C．总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况 D．总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 |
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| 5. 难度：中等 | |
解关于x的不等式 ，正确的结论是（ ）A．无解 B．解为全体实数 C．当a＞0时无解 D．当a＜0时无解 |
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| 6. 难度：中等 | |
某市2005年至2011年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减 B．2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小 C．自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升 D．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-2x+ 与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= ，则sin∠CBD的值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k的值为（ ） A．  或-4B．  或4C．  或-2D．2或-2 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连接CD，OD．给出以下四个结论：①S△DEC= S△AEO；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2=CE•AB．其中结论正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③ D．②④ |
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| 11. 难度：中等 | |
如果 =a+b （a，b为有理数），那么a+b等于 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，二次函数 和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，写出y2≤y1时x的取值范围 ．
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| 13. 难度：中等 | |
已知 ，代数式 的值为 ．
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| 14. 难度：中等 | |
一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y= 与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，OD= ，则△OBC的面积为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，OE∥AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K．若EF=2，FO=1，则KH的长度等于 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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写出一个只含字母x的代数式，要求： （1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数； （2）此代数式的值恒为负数． |
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| 18. 难度：中等 | |
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某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）． 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%． 丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8． 丁：第②，③，④组的频数之比为4：17：15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？ （2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ 
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| 19. 难度：中等 | |
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如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． （1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）； （2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||
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将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）： 第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形； 第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形； 按上述分割方法进行下去… （1）请你在下图中画出第一次分割的示意图； （2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
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| 21. 难度：中等 | |
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某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球，足球和排球．已知篮球，足球，排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元． （1）请问篮球，足球，排球的单价分别为多少元？ （2）若要求购买篮球，足球，排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？ |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上．连接AG，AF分别交DE于M，N两点． （1）求证：  ；（2）求证：MN2=DM•EN； （3）若AB=AC=2，求MN的长． 
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| 23. 难度：中等 | |
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已知抛物线y=-x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP． （1）写出A，B，C三点的坐标； （2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧： ①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标； ②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 
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