2012年福建省晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-1的相反数是（ ）
A．-1
B．1
C．±1
D．0

2. 难度：中等

下列计算中正确的是（ ）
A．a²+a³=2a⁵
B．a²•a³=a⁵
C．a²•a³=a⁶
D．a²+a³=a⁵

3. 难度：中等

下列事件属于不确定事件的是（ ）
A．若今天星期一，则明天是星期二
B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数
C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上
D．每天的19：00中央电视台播放新闻联播

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于（ ）

A．6
B．3
C．
D．9

5. 难度：中等

如图，该组合体的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若⊙A的半径是5，⊙B的半径是3，AB=5，则⊙A与⊙B的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．内含

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为（ ）

A．8
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

比较大小：3    （填“＞”、“＜”或“=”）．

9. 难度：中等

分解因式：x²-4x+4=    ．

10. 难度：中等

据报道，截至2012年3月26日，我市开展的近海水域环境污染综合治理投入资金127000000元，则127000000元用科学记数法表示为    元．

11. 难度：中等

计算：-=    ．

12. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=    ．

14. 难度：中等

如图，现有一块含60°的三角板，先使其带刻度的直角边放置在直线AB上，然后绕其直角顶点O旋转α度，使得斜边CD∥AB，则∠α等于    度．

15. 难度：中等

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于    ．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点A、B、C，若点A的坐标为（1，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为    ．

17. 难度：中等

如图，点A（a，b）在双曲线上，AB⊥x轴于点B，若点是双曲线上异于点A的另一点．
（1）k=    ；
（2）若a²=169-b²，则△OAB的内切圆半径r=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：BC=DE．

21. 难度：中等

在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为0.5．
（1）红球的个数是______；
（2）若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球．有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由．

22. 难度：中等

为了了解2012届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图．

项目	男生体育测试项目
A类	1000米	1分钟跳绳	立定跳远
B类	1000米	立定跳远	实心球
C类	1000米	实心球	1分钟跳绳

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该小组采用的调查方式是______，被调查的样本容量是______；
（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；
（3）该校共有600名初三男生，请估计报考A类的男生人数．

23. 难度：中等

已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题：

若设小明同学从家到学校的路程为x米，小红从家到学校所需时间是y分钟．
（1）填空：小明从家到学校的骑车时间是______分钟，步行时间是______分钟（用含x的代数式表示）；
（2）试求x和y的值．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，过圆上的点D作直线CD，且∠CDA=∠B．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）作AT⊥CD于点T，若AB=5AT，求sinB的值．

25. 难度：中等

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）填空：CQ=______，AQ=______（用含t的式子表示）；
（2）当t为何值时，点P在以AQ为直径的⊙M上？
（3）当P、Q、F三点在同一条直线上时，如图（3），求t的值．

26. 难度：中等

已知直线y=kx-6（k＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）填空：点P的坐标为（______，______）；
（2）当k=1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动，如图①．作BF⊥PC于点F，若以B、F、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．
（3）当k=时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图②），设△COD的OC边上的高为h，问：是否存在某个时刻t，使得h有最大值？若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

若菱形的边长为5cm，则菱形的周长为______cm．

28. 难度：中等

一元二次方程x²=16的根是______．