2012年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

化简m+n-（m-n）的结果为（ ）
A．2m
B．-2m
C．2n
D．-2n

3. 难度：中等

如果=3，则=（ ）
A．
B．xy
C．4
D．

4. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．2
B．-2
C．-4
D．4

5. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．
B．
C．x≥0
D．x≥-2

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）

A．（3，7）
B．（5，3）
C．（7，3）
D．（8，2）

7. 难度：中等

观察统计图，下列结论正确的是（ ）

A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较

8. 难度：中等

一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ）
A．3
B．
C．与3
D．不确定

二、填空题

9. 难度：中等

某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为    ．

10. 难度：中等

分解因式：8a²-2=    ．

11. 难度：中等

如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为    ．

12. 难度：中等

若反比例函数的图象在第二、四象限，则m=    ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为    ．

14. 难度：中等

江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法可表示为    km²．

15. 难度：中等

如果α、β是一元二次方程x²+3x-2=0的两个根，则α²+2α-β的值是    ．

16. 难度：中等

设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则-的值为    ．

17. 难度：中等

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为    ．

18. 难度：中等

宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有    种．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

21. 难度：中等

解分式方程：．

22. 难度：中等

已知x²-4=0，求代数式x（x+1）²-x（x²+x）-x-7的值．

23. 难度：中等

已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）²⁰⁰⁷的值．

24. 难度：中等

快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A；
（2）求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%？若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

	甲	乙	丙
优品率	80%	85%	90%

25. 难度：中等

如图，抛物线y=x²-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．

26. 难度：中等

甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象．
根据函数图象解决以下问题：
（1）慢车的速度是______，点B的坐标是______；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）试在图中补全点B以后的图象．

27. 难度：中等

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

28. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

29. 难度：中等

某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本．
（1）客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？
（2）求当一次购买x本时（x＞10），书店利润y（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由．