2012年江苏省宿迁市泗阳县实验初中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的倒数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120°，则∠2=（ ）

A．30°
B．50°
C．60°
D．120°

3. 难度：中等

如图点A表示实数a，点B表示数5，则下列说法正确的是（ ）

A．a=5
B．a＜5
C．a＞5
D．无法确定

4. 难度：中等

某校学生宿舍院中计划建造一个既是中心对称又是轴对称的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种，你认为符合条件的方案是（ ）
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．菱形
D．正五边形

5. 难度：中等

因式分解x²+2（x+2）-12，正确的结果是（ ）
A．（x-4）（x+6）
B．（x-2）（x+6）
C．（x+4）（x-2）
D．（x-4）（x+2）

6. 难度：中等

下列四个函数中，自变量x的取值范围为x≥1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
A．p=-2，q=0
B．p=2，q=0
C．p=，q=0
D．p=-，q=0

8. 难度：中等

如图所示的三棱柱的底面是边长为3的等边三角形，高为4，则下列说法正确的是（ ）

A．正视图面积最大
B．左视图面积最大
C．俯视图面积最大
D．正视图与左视图的面积相同

二、填空题

9. 难度：中等

一次函数y=-x+1的图象不经过第    象限．

10. 难度：中等

小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是    秒．

次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
成绩/秒	12.8	12.9	13.0	12.7	13.2	13.1	12.8

11. 难度：中等

我市一家企业2009年产值1324900元，此产值约为    元（保留三个有效数字）．

12. 难度：中等

一出租汽车公司的出租车收费标准为：
起租费：5元；基价里程：3千米；
租价：每千米1.5元，
等时费：每等时5分钟加收1千米的租价．
周日，小明从家出发坐出租车去高速公路路口接表哥．他的离家路程与离家时间关系如图．则小明应付车费    元．

13. 难度：中等

若，那么f（1）的值为    ．

14. 难度：中等

已知a=2b，则=    ．

15. 难度：中等

某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，从全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为    ．

16. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为1，线段AE交圆于点B，点A、C、D、E均为小正方形的顶点，则tan∠BCD=    ．

17. 难度：中等

若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₆=    ，a₂₀₁₀=    ．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，如果∠DAC=56°，∠CAB=20°，那么∠BCD=    °．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

计算：-a-1．

21. 难度：中等

已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．

22. 难度：中等

A、B、C三个工程队共修建一段长240km的公路，图中分别反映了每个工程队的工程比例及每月完成公路的进度．
（1）根据图中的信息，求出每个工程队的工程量；
（2）若B队9个月的工程量与A队6个月的工程量相同，求a的值；
（3）在（2）的条件下，同时开工，完成全部工程需要几个月时间．

23. 难度：中等

海天中学初三年级先推选出4名同学作为参加出席县中小学生运动会主持人的候选人，已知这4名同学中共有3名男生，1名女生．若从中选中2名同学作为正式主持人，且主持人产生的方法是随机抽签，试求选出的是1名男生1名女生的概率．

24. 难度：中等

若我们把边长与面积都是整数的三角形称作整数三角形，那么边长为3，4，5的三角形由于其面积为6因此为整数三角形．小明在研究时发现，直角三角形中存在大量的整数三角形，但他没有发现锐角三角形中的整数三角形以及钝角三角形中的整数三角形．你认为存在吗？若你认为存在的话，请分别画出一个锐角整数三角形和一个钝角整数三角形（画出计算面积所需的高，在图上标出相关数据．且其中至少有一个为不等边三角形）；若你认为不存在，请简单的说一下理由．

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

26. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元；
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多．

27. 难度：中等

已知AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，AC交⊙O 于点D，过点D作DE⊥BC于点E，AB=BC=4，∠ABC=120°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若以点C为圆心画一个半径为r的圆，使得这个圆上有且只有两个点到点O的距离为2，求r的取值范围．

28. 难度：中等

已知函数y=x²-4x与x轴交于原点O及点A，直线y=x+a过点A与抛物线交于点B．
（1）求点B的坐标与a的值；
（2）是否在抛物线的对称轴存在点C，在抛物线上存在点D，使得四边形ABCD为平行四边形？若存在求出C、D两点的坐标，若不存在说明理由；
（3）若（2）中的平行四边形存在，则以点C为圆心，CD长为半径的⊙C与直线AB有何位置关系？并请说明理由．