| 1. 难度：中等 | |
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计算（-3）2，结果正确的是（ ） A．-9 B．9 C．-6 D．6 |
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| 2. 难度：中等 | |
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一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（ ） A．和为奇数 B．和为偶数 C．和大于5 D．和不超过8 |
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| 3. 难度：中等 | |
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已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD⇒DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A．3s B．4s C．5s D．6s |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（ ） A．  cmB．  cmC．  cmD．2cm |
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| 7. 难度：中等 | |
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已知圆柱的底面半径是4cm，高线长为15cm，则圆柱的侧面积为（ ） A．60πcm2 B．120πcm2 C．160πcm2 D．240πcm2 |
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| 8. 难度：中等 | |
图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（ ） A．48πcm3 B．60πcm3 C．72πcm3 D．84πcm3 |
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| 9. 难度：中等 | |
| 抛物线y=x2+4x-3的顶点坐标是 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
化简： - = ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学记数法表示为（单位：吨） 吨． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 一个小正方体的6个面上的数字分别为：1，2，3，4，5，6，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
| 已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是 ． | |
| 14. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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如图，观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别从表一中截取一部分，其中a、b、c的值分别为 ． 表一
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| 15. 难度：中等 | |
如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是 cm．
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| 16. 难度：中等 | |
| 某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若15、9、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
给出如下一列数：2， ， ， ， ，…，则第n个数为 ．（用含n的代数式表示）．
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| 19. 难度：中等 | |
解方程： ． |
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| 20. 难度：中等 | |
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如图AB、CD是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B、D两处分别与道路相切），测得BC=100米，∠PBC=45°． （1）在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）． 
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| 21. 难度：中等 | |
如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于N，过点C作CM⊥ CE，交FN于点M，（1）求证：△ADE≌△CDE； （2）求证：∠N=∠2；FM=MC=MN； （3）试问当∠1等于多少度时，△ECN为等腰三角形？请说明理由． |
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| 23. 难度：中等 | |||||||||||||||
暑假期间，小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式． （3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？ 
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| 24. 难度：中等 | |
已知反比例函数 的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．（1）求出点Q的坐标； （2）函数y=ax2+bx+  有最大值还是最小值？这个值是多少？ |
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| 25. 难度：中等 | |
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东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支． （1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？ |
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| 26. 难度：中等 | |
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已知，如图，过点A、O的圆与y轴相交于一点C，与AB相交于一点E，直线AB的解析式为y=kx+4k，过点A、O的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P． （1）若点C的坐标为（0，  ），AC平分∠BAO，求点B的坐标；（2）若AC=  OE，且点P在AB上，是否存在实数m，对于抛物线y=ax2+bx+c上任意一点M（x，y），都能使（x+2）2+（y-2+m）2=（y-2-m）2成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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| 27. 难度：中等 | |
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已知正方形ABCD的边长为2，以BC边为直径作半圆O，P为DC上一动点（可与D重合但不与C重合），连接BP交半圆O于点E，过点O作直线l∥CE交AB（或AD）于点Q． （1）如图1，求证：△OBQ∽△PEC； （2）设DP=t（0≤t＜2），直线l截正方形所得左侧部分图形的面积为S，试求S关于t的函数关系式； （3）当点Q落在AD（不含端点）上时，问以O、P、Q为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，请指出此时点P的位置；若不能，请说明理由．  |
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