2011年浙江省中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

A．-2
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

化简（-2a）²-2a²（a≠0）的结果是（ ）
A．0
B．2a²
C．-4a²
D．-6a²

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S_甲²=0.24，乙组数据的方差S_乙²=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定

4. 难度：中等

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A．5
B．
C．7
D．

5. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知（x+3）²+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞9
B．m＜9
C．m＞-9
D．m＜-9

7. 难度：中等

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

8. 难度：中等

一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）
A．甲或乙或丙
B．乙
C．丙
D．乙或丙

9. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值（ ）

A．
B．2
C．
D．

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）

A．6
B．8
C．9.6
D．10

二、填空题

11. 难度：中等

已知点A（1，-k+2）在双曲线上．则k的值为     ．

12. 难度：中等

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠OBD=    度．

13. 难度：中等

“五•一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为    ．

14. 难度：中等

如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是    米．

15. 难度：中等

如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为    ．

16. 难度：中等

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

在下面三小题中任选其中两小题完成：
（1）已知a+b=2，求代数式a²-b²+4b的值；
（2）分解因式2a⁴-32
（3）已知，求分式 的值．

18. 难度：中等

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=．求：
（1）弦AB的长； 
（2）CD的长．

20. 难度：中等

已知正比例函数y₁=（a+3）x（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
（3）利用图象直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

21. 难度：中等

学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月（即一、二、三月份）的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大？______月份；
（2）已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台？
（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？

22. 难度：中等

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

23. 难度：中等

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个．商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为
p=-0.4m²+2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C______