| 1. 难度：中等 | |
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边长为1的正方形的对角线的长是（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 |
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| 2. 难度：中等 | |
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下列等式正确的是（ ） A．（-x2）3=-x5 B．x8÷x4=x2 C．x3+x3=2x3 D．（xy）3=xy3 |
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| 3. 难度：中等 | |
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刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（ ） A．55° B．65° C．110° D．130° |
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| 5. 难度：中等 | |
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求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ） A．作两边垂直平分线的交点 B．作两边上的高线的交点 C．作两边上的中线的交点 D．作两内角的平分线的交点 |
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| 6. 难度：中等 | |
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已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0； ②若a≠b，则a2≠b2； ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 7. 难度：中等 | |
一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ） A．20分钟 B．22分钟 C．24分钟 D．26分钟 |
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| 8. 难度：中等 | |
| 计算：-1-2= ． | |
| 9. 难度：中等 | |
| 分解因式：4x2-4= ． | |
| 10. 难度：中等 | |
| 不等式-2x-5＜0的解集是 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°，则∠ADB= 度． | |
| 12. 难度：中等 | |
方程组 的解是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
| 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有 条鱼． | |
| 14. 难度：中等 | |
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若BC=10，sinC= ，则AD的长是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 已知圆锥底面半径r=2cm，高h=6cm，则圆锥侧面展开的扇形的弧长是 cm，侧面积是 cm2． | |
| 16. 难度：中等 | |
已知 ，则 = ．
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| 17. 难度：中等 | |
在直角坐标系中，已知点A（0， ）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是 ，若G是△ABC的重心，则G的坐标是 ．
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| 18. 难度：中等 | |
（1） ．（2）解方程：  （3）化简求值：  ，其中 ． |
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| 19. 难度：中等 | |
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在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌 （1）求抽出一张是红桃的概率． （2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是0． |
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| 20. 难度：中等 | |
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已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）猜想：△DCE是______三角形；并说明理由． 
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点．过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E．连接BC． （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，  ，求⊙O的半径．
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| 22. 难度：中等 | |
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我们给出如下定义：若一个四边形ABCD中AC⊥BD，BD平分AC，则称这个四边形为筝形四边形． （1）小明说：“筝形四边形一定是菱形”．你认为小明的说法是否正确？若正确请说明理由；若不正确，请举个反例说明． （3）在筝形ABCD中，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=∠ABC，tan∠DAC=1．求证：筝形ABCD是正方形． |
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| 23. 难度：中等 | |
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某校初三（2）班准备召开毕业联欢会，派小晓和小莉两位同学去超市买10千克水果．已知该超市的苹果每千克6元，桔子每千克3.6元，她俩决定买这两种水果． （1）她俩一共带了48元钱，如果全部用掉，能买这两种水果各多少千克？ （2）小莉事先调查了全班同学对这两种水果的喜好，决定所买苹果的数量不超过桔子的数量，但又不少于桔子数量的  ．请你帮她俩计算一下，就按这个决定，两种水果各买多少千克时，所用钱数最少，这时用了多少钱？ |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，在等腰梯形中，AC∥OB，OA=BC．以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xOy，已知A（2，2 ），B（8，0）．（1）直接写出点C的坐标； （2）设D为OB的中点，以D为圆心，OB长为直径作⊙D，试判断点A与⊙D的位置关系； （3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标． 
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| 25. 难度：中等 | |
如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB= ．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式； （2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的右交点为A，顶点D在矩形OABC的边BC上，当y≤0时，x的取值范围是1≤x≤5． （1）求b，c的值； （2）直线y=mx+n经过抛物线的顶点D，该直线在矩形OABC内部分割出的三角形的面积记为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围． 
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