1. 难度:中等 | |
下列判断中,你认为正确的是( ) A.0的倒数是0 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设,预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是( ) A.5.18×1010 B.51.8×109 C.0.518×1011 D.5.18×108 |
3. 难度:中等 | |||||||||||
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
A.中位数是5吨 B.众数是5吨 C.极差是3吨 D.平均数是5.3吨 |
4. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )![]() A.90° B.135° C.150° D.270° |
5. 难度:中等 | |
如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( )![]() A.16π B.36π C.52π D.81π |
6. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为( ) A.-4 B.6 C.8 D.12 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x,则x的取值范围是( )![]() A.30≤x≤60 B.30≤x≤90 C.30≤x≤120 D.60≤x≤120 |
9. 难度:中等 | |
若a>0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为( ) A.-1 B.1 C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,那么c等于( ) A.acosA+bsinB B.asinA+bsinB C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
分解因式:x3y-9xy= . |
12. 难度:中等 | |
如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c= ,d= .![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,已知圆锥的母线OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是 (结果保留根式).![]() |
14. 难度:中等 | |
如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.![]() |
15. 难度:中等 | |
如图,一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 .![]() |
16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为 ;抛物线C8的顶点坐标为 .![]() |
17. 难度:中等 | |
计算:![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
解不等式组![]() |
19. 难度:中等 | |
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=-x-2上的概率. |
20. 难度:中等 | |
如图,点P的坐标为![]() ![]() ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1)他们在进行______米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是______; (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式; (3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差. ![]() |
23. 难度:中等 | |
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动). (1)如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由; (2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由; (3)若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由. ![]() |
24. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.设PE=y; (1)求y关于x的函数关系式; (2)探究:当x为何值时,四边形PQBE为梯形? (3)是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. ![]() |