2012年福建省龙岩市中考适应性考试数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．
B．3
C．-3
D．-

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（x²）³=x⁵
B．2x²+2x²=4x²
C．x⁶÷x³=x²
D．（x+y）²=x²+y²

3. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．角
B．等边三角形
C．平行四边形
D．圆

4. 难度：中等

如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成，其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为1
B．不确定事件发生的概率为0.5
C．不可能事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间

6. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一组数据1，2，4，10，2，5的标准差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

下列函数的图象中，y随x的增大而减小的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面．这个圆锥的底面半径为（ ）
A．6 cm
B．5 cm
C．7.5 cm
D．15 cm

10. 难度：中等

现定义运算“⊕”：对于任意实数a、b，当a≥b时，a⊕b=a²；当a＜b时，a⊕b=b²．若（1⊕x）-（3⊕x）=-5，则x的值为（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

长江长约为6300000米，用科学记数法表示为    米．

12. 难度：中等

分解因式：2a³-32a=    ．

13. 难度：中等

如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=    °．

14. 难度：中等

将圆形转盘分成红、黄、蓝、绿、白五个相同的扇形，随意转动转盘，自由停止时，指针指向绿色的概率是    ．

15. 难度：中等

如图，以点M（1，2）为圆心的圆交y轴于A、B两点，点A的坐标为（0，1），则点B的坐标为    ．

16. 难度：中等

一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C（0，2）反射后经过x轴上的点B，则点B的坐标为    ．

17. 难度：中等

观察下列图形

第2012个图形中，共有    个“*”．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：（-2012）+|4-3tan60°|-6cos30°；
（2）先化简，再求值：（a+2）²-（a-3）（a+3），其中（结果精确到0.01）．

19. 难度：中等

解方程 ．

20. 难度：中等

如图，BC=BD，∠ABC=∠ABD，点E在AB上．
（1）你能找出______对全等的三角形；
（2）求证：E到AC、AD的距离相等．

21. 难度：中等

为了解某市九年级男生的立定跳远测评概况，现从参加测试的12000名男生中随机抽查部分男生的测试成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值），已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为：2：6：5：4：3，其中2.40～2.60这一小组的频数为120．请根据有关信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为______；2.00～2.20这一小组的频率为______；
（2）样本的中位数落在______小组内；
（3）估计该市九年级全体男生立定跳远成绩不低于2.00m的学生约多少人？（要有解答过程）

22. 难度：中等

下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：
（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；
（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

23. 难度：中等

由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

24. 难度：中等

如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点C的坐标是（______，______），点D的坐标是（______，______）；
（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．