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2011年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷(6月份)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
比-1小的实数是( )
A.5
B.0
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
抛物线y=-x2+3的顶点坐标是( )
A.(-1,3)
B.(0,3)
C.(1,3)
D.(3,0)
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3. 难度:中等
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是4cm,6cm,O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( )
A.外离
B.内切
C.外切
D.相交
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4. 难度:中等
下列3个矩形中,相似的是( )
①长为8cm,宽为6cm;②长为8cm,宽为4cm;③长为6cm,宽为4.5cm
A.①②和③
B.①和②
C.①和③
D.②和③
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5. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图是一个圆柱和一个长方体的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图可能是( )
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6. 难度:中等
一个袋子里装有8个球,其中6个黄球2个红球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( )
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7. 难度:中等
如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
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A.6sin15°cm
B.6cos15°cm
C.6tan15°cm
D.manfen5.com 满分网cm
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8. 难度:中等
下列说法:①过三点可以作圆;②相等的圆心角所对的弧相等; ③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短;④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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9. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网≤1的解集在数轴上表示正确的是( )
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10. 难度:中等
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2,则CD=( )
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A.2.5AB
B.3AB
C.3.5AB
D.4AB
二、填空题
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11. 难度:中等
若分式manfen5.com 满分网有意义,那么x的取值范围为   
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12. 难度:中等
把多项式5x2-20因式分解为    
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13. 难度:中等
如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分∠AOD,∠BOD=40°,则∠AOC=    °.
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14. 难度:中等
2002年5月份,某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31 35 31 34 30 32 31
这组数据的中位数是   
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15. 难度:中等
如图,是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图,如果测得AB与弓形的高度EF均为80cm,那么此管道的半径为   
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16. 难度:中等
manfen5.com 满分网过反比例函数图象上一点P(1,2n)作图象的切线(与图象只有一个交点的直线),交x轴于点A1,过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1,过点P1作图象的切线交x轴于点A2,过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2,以此类推,可以找到无数个P点.
(1)当n=5时,属于整点(横纵坐标均为整数的点的点P有    个;
(2)当n=2011时,属于整点的点P有    个,最后一个整点P的坐标是   
三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-(2011-manfen5.com 满分网-6sin60°.
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18. 难度:中等
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,连接AF,CE.请添加一个你认为合适的条件______,使△ADF≌△CBE,并给予证明.

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19. 难度:中等
如图,小明家住16楼,楼前有一条河.小明在阳台距离地面50米的A点(AD=50m)分别看向河的两岸(B点和C点),测得俯角分别是45°与30°,请你求出河宽是多少?(精确到0.1米)

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20. 难度:中等
如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°),第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(90°<α<180°);
(2)若AB=12cm,求阴影部分面积.

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21. 难度:中等
如图,有一座大桥是靠抛物线型的拱形支撑的,它的桥面处于拱形中部(如我市的中山大桥就是这种模型).已知桥面在拱形之间的宽度CD为40m,桥面CD离拱形支撑的最高点O的距离为10m,且在正常水位时水面宽度AB为48m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物质的货车正以40km/h的速度必需经过此桥匀速开往乙地.当货车行驶到甲地时接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.3m的速度持续上涨(接到通知时水位已经比正常水位高出2m了,当水位到达桥面CD的高度时,禁止车辆通行).已知甲地距离此桥360km(桥长忽略不计),请问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度不得低于多少km/h?
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22. 难度:中等
东巍中学今年为了了解九年级学生中考体育项目的训练情况,让学生能在体育中考中能有一个好成绩.为了让同学们更加有效地进行训练,开学初该校组织了一次体育模拟测试.图(1)是九年级女生自选项目的报考情况的扇形统计图,其中报名参加l分钟跳绳的女生有120人;图(2)表示该校平均每个女生完成一个项目测试所需的时间.
(1)观察统计图可知,该校今年参加中考体育的女生共有______人;
(2)报考篮球、乒乓球的女生人数分别______人、______人;
(3)为了节省时间,把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生,每个项目分成人数相等的若干个组,每个组由一名教师负责测试工作,如果有5名教师参与这两个项目的测试工作,该如何分配这5名教师,才能使这两个项目的测试工作同时完成?
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23. 难度:中等
同学们,折纸中也有很大的学问呢.张老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题:
在一张长方形ABCD纸片中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题.
(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为______
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24. 难度:中等
直线y=manfen5.com 满分网x-6交x轴于点A,交y轴于点B,设点E(t,0)是x轴上一个动点,连接BE,将△BOE绕着点B顺时针旋转使点O落在线段AB上的点C处,得△BCF(点E落在点F处).
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)当点E在A点的右侧时,求点F点的坐标(用含t的代数式);
(3)问在点E的运动过程中,是否存在着四边形BCFE或OBFE为梯形吗?若存在,请
求出t的值;若不存在,请说明理由.

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