1. 难度:中等 | |
化简-(-2)的结果是( ) A.-2 B. C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
成都地铁4号线一期工程起于公平站,止于沙河站,基本为东西走向,线路长22.4km,估算总投资约125亿元,其中125亿用科学记数法表示为( ) A.0.125×1011 B.1.25×1010 C.1.25×109 D.1.25×108 |
3. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠0 B.x>-1且x≠0 C.x≥0且x≠-1 D.x>0且x≠-1 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上应表示为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
某市为治理污水,需要辅没一段全长为300m的污水排放管道,铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响.后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可得方程( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆. 在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是( ) A.(0,-2) B. C. D.) |
11. 难度:中等 | |
数据2,0,2,1,3的众数为 . |
12. 难度:中等 | |
若m2-n2=12,且m-n=2,则m+n= . |
13. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
(1)计算:+()-1-4cos45°-(-π) (2)先化简,再求值:,其中m=-2. |
16. 难度:中等 | |
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).(供选用的数据:≈1.414,≈1.732) |
17. 难度:中等 | |
解方程:2(-x)2-(x-)-1=0. |
18. 难度:中等 | |
小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A-中国馆、B-日本馆、C-美国馆中任意选择一处参观,下午从D-韩国馆、E-英国馆、F-德国馆中任意选择一处参观. (1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可); (2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率. |
19. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD边长为6.菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,且AH=2,连接CF. (1)当DG=2时,求证:菱形EFGH为正方形; (2)设DG=x,试用含x的代数式表示△FCG的面积. |
20. 难度:中等 | |
已知关于x的方程mx2+(3-2m)x+(m-3)=0,其中m>0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,其中x1>x2,若,求y与m的函数关系式; (3)在(2)的条件下,请根据函数图象,直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
如图,直线OA与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k= . |
22. 难度:中等 | |
已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数,则k的取值范围是 . |
23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.若⊙O的半径为2,TC=,则图中阴影部分的面积是 . |
24. 难度:中等 | |
设函数y=x2-(2k+1)x+2k-4的图象如图所示,它与x轴交于A,B两点,且线段OA与OB的长度之比为1:3,则k= . |
25. 难度:中等 | |
如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作: 第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1; 第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2; …; 按此规律继续下去,可得到△AnBnCn,则其面积Sn= . |
26. 难度:中等 | |||||||||
某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动,收费标准如下:
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? |
27. 难度:中等 | |
如图,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E. (1)求证:PB为⊙O的切线; (2)若BC=2OC,求sinE的值. |
28. 难度:中等 | |
如图,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(C、F两点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心P在x轴上),抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,正方形CDEF的面积为4. (1)求点B的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)设直线AC与抛物线对称轴交于点N,点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点. ①求△ACQ周长的最小值; ②设点Q的纵坐标为t,△ACQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并指出相应的t的取值范围. |