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2012年浙江省金华市金东区六校联考中考数学一模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在0,-l,2,-1.5这四个数中,是负整数的是( )
A.-1
B.0
C.2
D.-1.5
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2. 难度:中等
计算(-3x)2的结果正确的是( )
A.-3x2
B.6x2
C.-9x2
D.9x2
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3. 难度:中等
在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为( )
A.3
B.-3
C.4
D.-4
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4. 难度:中等
如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
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A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.三棱柱
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5. 难度:中等
下列事件中,必然事件是( )
A.今年夏季的雨量一定多
B.下雨天每个人都打着伞
C.二月份有30天
D.我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低
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6. 难度:中等
以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为( )
A.3
B.4
C.8
D.6
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7. 难度:中等
下列二次根式,不能与manfen5.com 满分网合并的是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
如图,点O在⊙A外,点P在线段OA上运动.以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的( )
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A.外离
B.相交
C.外切
D.内含
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9. 难度:中等
在古代生活中,很多时候也要用到不少数学知识,比如有这样一道题:隔墙听得客分银,不知人数不知银;七两分之多四两,九两分之少半斤.请同学们想想有几人,几两银?(注:古秤十六两为一斤)( )
A.六人,四十六两银
B.五人,三十九两银
C.六人,四十四两银
D.五人,三十七两银
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10. 难度:中等
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是( )
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A.图象的对称轴是直线x=1
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3
D.当-1<x<3时,y<0
二、填空题
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11. 难度:中等
因式分【解析】
a2-2a=   
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12. 难度:中等
据统计,2011年我国GDP达到471564亿元,把数字471564保留两个有效数字,并用科学记数法表示,应记作   
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13. 难度:中等
如果一个多边形的内角和为720°,那么它的边数是   
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14. 难度:中等
如图,为安全起见,幼儿园打算加长滑梯,将其倾斜角由45°降至30°.已知滑梯AB的长为3m,点D,B,C在同一水平地面上,那么加长后的滑梯AD的长是    m.
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15. 难度:中等
已知A,B,C是反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是    .(用含π的代数式表示)
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16. 难度:中等
如图,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.
(1)直线ON的解析式是   
(2)若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为   
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三、解答题
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17. 难度:中等
计算:|-3|+manfen5.com 满分网•tan30°-(2010-π)
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18. 难度:中等
解方程:1-manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.

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20. 难度:中等
某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
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请根据统计图回答下列问题:
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)若A馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平?
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21. 难度:中等
如图,已知正方形ABCD的边长为8,以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F,点E在⊙O上(E,F分别在直径AB的两侧).
(1)求∠AEF的度数;
(2)若AE=7,求∠AFE的正弦值;
(3)求图中阴影部分的面积.

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22. 难度:中等
在社会主义新农村建设中,李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查,预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元,B种水果每年每亩可获利0.2万元,李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为:A种水果每亩1万元,B种水果每亩0.9万元.设种植A种水果x亩,投入成本总共y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元,为使总利润每年不少于11.8万元,应如何安排种植面积(亩数x取整数)?请写出获利最大的种植方案.
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23. 难度:中等
如图,抛物线y=ax2+c经过点B1(1,manfen5.com 满分网),B2(2,manfen5.com 满分网).在该抛物线上取点B3(3,y3),B4(4,y4),…,B100(100,y100),在x轴上依次取点A1,A2,A3,…,A100,使△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A100B100A101分别是以∠B1,∠B2,…,∠B100为顶角的等腰三角形,设A1的横坐标为t(0<t<1).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)记△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,A100B100A101的面积分别为S1,S2,…,S100,用含t的代数式分别表示S1,S2和S100
(3)在所有等腰三角形中是否存在直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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24. 难度:中等
已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),与直线y=x相交于点C.P(0,t)是y轴上的一个动点,过点P作直线l垂直y轴,与直线y=x相交于点D,与直线y=kx+b相交于点E,在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF,使DF=DE,∠EDF=90°.
(1)求直线AB的解析式和C点的坐标;
(2)当点F落在x轴上时,求t的值;
(3)当t为何值时,以A,E,P,F为顶点的四边形是梯形?

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