2012年湖南省岳阳市开发区长岭中学中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3²的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x³=x⁵
B．（x²）³=x⁶
C．（x-2）²=x²-4
D．x•x^-1=0

3. 难度：中等

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（ ）

A．130°
B．230°
C．262.5°
D．165°

6. 难度：中等

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．ab＞0
D．＜0

7. 难度：中等

已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）
A．
B．（m，-n）
C．（-m，n）
D．（|m|，|n|）

8. 难度：中等

一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）

A．18分钟
B．20分钟
C．24分钟
D．28分钟

二、填空题

9. 难度：中等

写出一个大于-2的负无理数：    ．

10. 难度：中等

截至2010年，南通市绿化总面积达到4103.7万平方米．这个数据用科学记数法表示为    平方米．

11. 难度：中等

二次函数y=（x+3）（2-x）取得最大值时，x=    ．

12. 难度：中等

将点M向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到M′（-2，-3），则点M的坐标是    ．

13. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为    度．

14. 难度：中等

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将实数对（m，-2m）放入其中得到实数4，则m=    ．

15. 难度：中等

如图5，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积为    cm²．

16. 难度：中等

在△ABC中，BC边不动，改变点A的位置，使得∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是    ．

17. 难度：中等

如图，∠BAC=45°，AB=6，要使△ABC惟一确定，那么BC的长度x满足的条件是    ．

18. 难度：中等

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则点B₇的坐标是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

先化简：，再取一个你喜爱的x的值代入求值．

21. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A（0，0），C（10，4），直线y=ax-2a-1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值．

23. 难度：中等

随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高．3月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查．结果如下面的图表：

小区 态度	A	B	C	合计
关注	20	75	55	150
一般	23		17
不关心	57	20	28	105

（1）请将图表补充完整；
（2）此次共调查了多少人？
（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度．请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语．

24. 难度：中等

如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向．已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：，）

25. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（m，n）在函数的图象上的概率是多少？写出解答过程．

26. 难度：中等

2010年5月1日，第41届世界博览会在上海市举行，本次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City，Better Life）．主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，是世界博览会史上最大规模．世博园某馆前有一块边长为8米的正方形花圃，如图AE=AF，点G、H、I分别是EF、CE、CF的中点，计划在△GHI内放置吉祥物“海宝”塑像，在阴影部分种植江苏荷花，其余部分种植广西茉莉．原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%．
（1）试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？
（2）若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（，0）、A（m，0）（0＜m＜），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）若，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．