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2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-2的倒数是( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.-0.2
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2. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.x5+x5=x10
B.x5•x5=x10
C.(x55=x10
D.x20÷x2=x10
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3. 难度:中等
下图中所示的几何体的主视图是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网的解集为( )
A.x>2
B.x<3
C.2<x<3
D.x>2或 x<-3
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5. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,OD∥AC,下列结论错误的是( )
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A.∠BOD=∠BAC
B.∠BOD=∠COD
C.∠BAD=∠CAD
D.∠C=∠D
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6. 难度:中等
关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
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7. 难度:中等
在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°(如图),则r与R之间的关系是( )
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A.R=2r
B.R=manfen5.com 满分网r
C.R=3r
D.R=4r
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8. 难度:中等
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
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A.1
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
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10. 难度:中等
如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,2manfen5.com 满分网),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为( )
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A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网,1)
C.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-1,manfen5.com 满分网
二、填空题
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11. 难度:中等
2008年5月12日,我国四川省汶川县发生了里氏8.0级特大地震.地动天不塌,大震有大爱.地震发生后一周,我国接受国内外捐赠的款物共108.34亿元,108.34亿元用科学记数法表示是    元.
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12. 难度:中等
分解因式:4m3n-16mn3=   
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13. 难度:中等
一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x=   
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14. 难度:中等
如图,在正五边形ABCDE中,连接AC、AD,则∠CAD的度数是    度.
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15. 难度:中等
方程manfen5.com 满分网的解是x=   
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16. 难度:中等
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=    米.(用根号表示)
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17. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;…按照这样的规律进行下去,点An的坐标为   
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三、解答题
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18. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-sin60°+(-manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.

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21. 难度:中等
甲,乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高176177178179180
甲队(人数)34
乙队(人数)211
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米,乙队队员身高的平均数为______厘米;
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.
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22. 难度:中等
一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为manfen5.com 满分网
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.

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23. 难度:中等
我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
水果品种ABC
每辆汽车运装量(吨)2.22.12
每吨水果获利(百元)685
(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
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24. 难度:中等
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.

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25. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)证明:CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.

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26. 难度:中等
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点M是抛物线上一点,以B,C,D,M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标.

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