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2007年上海市部分学校初三数学抽样测试卷(5月份)(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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2. 难度:中等
计算:(a+1)(a-2)=   
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3. 难度:中等
科学家对长江重新测量后发现,长江的长度约为6 211 300米,用科学记数法并保留三个有效数字可表示为    米.
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4. 难度:中等
如果方程x2-3x-2=0的两个实数根分别是x1、x2,那么x1+x2=   
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5. 难度:中等
如果方程x2-2x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是   
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6. 难度:中等
如果直线y=ax+b经过点(1,3),那么a+b=   
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7. 难度:中等
已知点P的坐标为(2,3),将线段OP绕原点O逆时针旋转90度后,点P与点Q重合,那么点Q的坐标为   
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8. 难度:中等
如果某种药品降价40%后的价格为a元,那么这种药品降价前的价格为    元.
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9. 难度:中等
正五边形的一个中心角等于    度.
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10. 难度:中等
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC的垂直平分线与AB、BC分别相交于点M、N,如果AC=6,那么MN=   
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11. 难度:中等
在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为   
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12. 难度:中等
如图,AB与⊙O1与⊙O2分别相切于点A、B,AB与O1O2相交于点P,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3,6,PA=4,那么AB=   
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二、选择题
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13. 难度:中等
下列计算中,正确的是( )
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14. 难度:中等
如果正比例函数的图象经过点(-3,5),那么它也经过点( )
A.(4,-6)
B.(5,-8)
C.(6,-10)
D.(7,-12)
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15. 难度:中等
如果某人沿坡度为1:3的斜坡向上行走a米,那么他上升的高度为( )
A.3a米
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16. 难度:中等
下列命题中,假命题是( )
A.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B.经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线
C.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
三、解答题
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17. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
解不等式组:manfen5.com 满分网并将解集在数轴上表示出来.
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19. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(-1,-4),点C的坐标为(3,-1).
(1)在直角坐标系中,画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),其中点A′的坐标是______
(2)求以直线AB为图象的函数解析式.

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20. 难度:中等
抽取本市某中学在一次健康知识测试中部分学生的分数(满分为100分,以整数记分)为样本,绘制成绩统计图,如图所示.请结合统计图回答下列问题:
(1)涉及这个样本的学生有______人;
(2)分数在90~100这一组的频率是______
(3)这个样本的中位数落在______组内;
(4)如果这次测试成绩80分以上(含80分)为优良,那么优良率是______
(5)是否可以由此推测本市中学生的健康知识了解情况?答:______;为什么?答:______

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21. 难度:中等
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P是边AB上一点,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D、E,已知AB=manfen5.com 满分网,BC=manfen5.com 满分网,BE=5.求DE的长.

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22. 难度:中等
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2)manfen5.com 满分网

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23. 难度:中等
某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务,由于采用了新技术,现在每个月比原计划多掘进了60米,因而比原计划提前2个月完成任务.
(1)求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米?
(2)如果每天的施工费用为2.5万元,那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元?(每个月按30天计算)
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24. 难度:中等
已知:如图,在△OAP中,OA=6,sin∠POA=manfen5.com 满分网,cot∠PAO=manfen5.com 满分网,二次函数的图象经过O、A、P三点.
(1)求点P的坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)在x轴的下方,且在二次函数图象的对称轴上求一点M,使得△MOP与△AOP的面积相等.

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25. 难度:中等
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.
(1)求证:∠PME=∠B;
(2)设A、P两点的距离为x,EM=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)连接PD,当△PDM是以PM为腰的等腰三角形时,求AP的长.

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