2012年重庆市綦江县古南中学中考数学冲刺训练卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最大的数是（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．

2. 难度：中等

如图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，A、B、C分别是⊙O上的三点，∠BOC=80°，则∠BAC等于（ ）

A．40°
B．30°
C．50°
D．45°

4. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

5. 难度：中等

观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（ ）
A．78
B．66
C．55
D．50

6. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与X轴的交点的横坐标为-1和3，给出下列说法：（1）abc＜0；（2）方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；（3）4a+2b+c＞0；（4）8a+c＜0；其中正确的结论的个数是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

7. 难度：中等

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

已知△ABC与△DEF相似，它们的相似比为3：4，且△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长为    ．

9. 难度：中等

已知扇形的弧长为5πcm，半径为6cm，则扇形的圆心角为    ．

10. 难度：中等

一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，3，从中随机取出一个小球，用a表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用b表示此次所取出小球上的数字，构成函数y=ax-2和y=x+b（a≠b），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为    ．

11. 难度：中等

山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A型抽水机1小时刚好抽完，若两台A型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A型抽水机同时抽    分钟可以抽完．

三、解答题

12. 难度：中等

计算：．

13. 难度：中等

解不等式，并将解集表示在数轴上．

14. 难度：中等

先化简，再求值．，其中x²+2x-4=0．

15. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

16. 难度：中等

2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2+x”拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2+x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并出调查学生的总人数；
（2）求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．
（3）专家非常喜欢同学们所摄影的五副作品，其中八年级有两副，九年级有三副，准备选两副作品去参赛，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名两副作品来自同一年级的概率．

17. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合．GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动．设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求线段DF的长；
（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值；若不能，说明理由；
（4）连接DH，当DH∥AB时，请直接写出t值．