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2011年江苏省扬州市高邮市中考适应性训练数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
如果□×(-2)=4,那么“□”内应填的实数是( )
A.-2
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C.manfen5.com 满分网
D.2
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2. 难度:中等
下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是( )
A.都含有一个30°的内角
B.都含有一个45°的内角
C.都含有一个60°的内角
D.都含有一个80°的内角
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3. 难度:中等
已知两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为3cm,那么这两圆的位置关系是( )
A.内切
B.内含
C.外切
D.相交
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4. 难度:中等
在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
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5. 难度:中等
工程队进行河道清淤时,清理长度y(米)与清理时间x(时)之间关系的图象如图所示,下列说法不正确的是( )
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A.该工程队共清理了6小时
B.河道总长为50米
C.该工程队用2小时清理了30米
D.该工程队清理了30米之后加快了速度
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6. 难度:中等
仓库里堆积着正方体的货箱若干,根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是( )
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A.6
B.7
C.8
D.9
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7. 难度:中等
若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为( )
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A.90°
B.115°
C.125°
D.180°
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8. 难度:中等
已知2011个整数a1、a2、a3、…、a2011满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+2|,…,a2011=-|a2010+2|,则a1+a2+a3+…+a2011=( )
A.0
B.2010
C.-2010
D.2011
二、填空题
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9. 难度:中等
请你写出一个大于2小于3的无理数是   
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10. 难度:中等
截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里,240万居里可用科学记数法表示为    居里.
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11. 难度:中等
已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为   
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12. 难度:中等
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,若∠1=53°,则∠2=    度.
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13. 难度:中等
如图,长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为    cm.
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14. 难度:中等
把容量是64的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率是0.125,那么第8组的频数是   
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15. 难度:中等
一次函数y=-x+6与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形周长为   
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16. 难度:中等
如图,在△ABC中,AD是BC上的中线,BC=4,∠ADC=30°,把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置,那么点D到直线BC′的距离是   
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17. 难度:中等
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,若△ABC的面积为48cm2,则△DMN的面积为    cm2
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18. 难度:中等
如图,A、B、C、D是⊙O四等分点,动点P沿O-C-D-O路线作匀速运动,设运动时间为xs,∠APB=y°,右图表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标为   
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三、解答题
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19. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网-2sin45°+(2-π)-manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
学校以1班学生的地理测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成两幅统计图,结合图中信息填空:
(1)D级学生的人数占全班人数的百分比为______
(2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为______
(3)该班学生地理测试成绩的中位数落在______级内;
(4)若该校共有1500人,则估计该校地理成绩得A级的学生约有______人.

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21. 难度:中等
将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图2中的△A′BC′.
(1)写出图2中的两对全等的三角形(不能添加辅助线和字母,△C′BA′≌△ADC除外);
(2)选择一对加以证明.
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22. 难度:中等
一辆货车在A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时)122.5
余油量y(升)100806050
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量.
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23. 难度:中等
小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯.
(1)求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
 4
3
2
1
车库
(2)约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该约定是否公平?若公平,说明理由;若不公平,修改成公平约定.
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24. 难度:中等
如图,吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上,只记得:三个班的捐款总金额是7700元,2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.
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(1)求2班、3班的捐款金额;
(2)若1班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.求1班的学生人数.
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25. 难度:中等
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.

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26. 难度:中等
如图,一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下,顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E.已知BC=5米,DE=2米,半圆的直径CD=6米.
(1)求线段EF的长;
(2)求电线杆AB的高度.

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27. 难度:中等
电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线,生产的电瓶成本为40元/只,设销售单价为x元(100≤x≤250),年销售量为y万件,年获利为w(万元).经过市场调研发现:当x=100元时,y=20万件.当100<x≤200元时,x在100元的基础上每增加1元,y将减少0.1万件;当200<x≤250元时,x在200元的基础上每增加1元,y将减少0.2万件.(年获利=年销售额-生产成本-投资)
(1)当x=180时,w=______万元;当x=240时,y=______万件;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)当x为何值时,第一年的年获利亏损最少?
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28. 难度:中等
已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过点A作直线MN⊥AC,点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合),连接CP交AB于点D,设AP=x,AD=y.
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(1)如图1,若点P在射线AM上,求y与x的函数解析式;
(2)射线AM上是否存在一点P,使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似,若存在,求AP的长,若不存在,说明理由;
(3)如图2,过点B作BE⊥MN,垂足为E,以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切,求⊙P的半径.
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