1. 难度:中等 | |
元月份某一天,北京市的最低气温为-6℃,常州市的最低气温为2℃,那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高( ) A.6℃ B.4℃ C.-8℃ D.8℃ |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.3a2-a2=3 B.(a2)3=a5 C.a3•a6=a9 D.(2a2)2=4a2 |
3. 难度:中等 | |
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
关于近似数2.4×103,下列说法正确的是( ) A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到百位,有4个有效数字 C.精确到百位,有2个有效数字 D.精确到十分位,有4个有效数字 |
5. 难度:中等 | |
关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是( ) A.抛物线开口方向向下 B.当x=5时,函数有最大值 C.抛物线可由经过平移得到 D.当x>5时,y随x的增大而减小 |
6. 难度:中等 | |
从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 |
7. 难度:中等 | |
不等式组的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( ) A. B.5 C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图是一个机器零件的三视图,根据标注的尺寸,这个零件的表面积(单位:mm2)是 ( ) A.24π B.21π C.20π D.16π |
10. 难度:中等 | |
如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为多少公分( ) A. B.16+π C.18 D.19 |
11. 难度:中等 | |
因式分【解析】 a3-4a= . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某风景区在“十一”黄金周期间,每天接待的旅游人数统计如下:(单位:万人)
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13. 难度:中等 | |
如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠DOB= 度. |
14. 难度:中等 | |
如图,若将木条a绕点O旋转后与木条b平行,则旋转角的最小值为 °. |
15. 难度:中等 | |
如图,在直角三角形纸片上进行如下设计,直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边恰好经过两个正方形的顶点,已知BC=36,则这个展开图围成的正方体的棱长为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第200次跳动至点P200的坐标是 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:〔-〕-1-+〔1-〕+4sin60°; (2)化简:. |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连接EF并延长至点D,再连接BD.请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 添加的条件是:______. 证明: |
19. 难度:中等 | |
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).(供选用的数据:≈1.414,≈1.732) |
20. 难度:中等 | |
定义:如图,若双曲线(k>0)与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线(k>0)的对径. (1)求双曲线的对径; (2)若某双曲线(k>0)的对径是.求k的值. |
21. 难度:中等 | |
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为______度; (2)图2、3中的a=______,b=______; (3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容? |
22. 难度:中等 | ||||||||||
某个体小服装准备在夏季来临前,购进甲、乙两种T恤,在夏季到来时进行销售.两种T恤的相关信息如下表:
(1)该店有哪几种进货方案? (2)该店按哪种方案进货所获利润最大,最大利润是多少? (3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空,该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤,在进价和售价不变的情况下,全部售出.请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大. |
23. 难度:中等 | |
(1)动手操作: 如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度数为______. (2)观察发现: 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由. (3)实践与运用: 将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是(t,0). (1)当t=4时,求直线AB的解析式; (2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积; (3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由. |