1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.()-1=-2 C.=±4 D.|-6|=6 |
2. 难度:中等 | |
如图,BC∥DE,∠1=105°,∠AED=65°,则∠A的大小是( ) A.25° B.35° C.40° D.60° |
3. 难度:中等 | |
一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( ) A.-1≤x<3 B.-1<x≤3 C.x≥-1 D.x<3 |
4. 难度:中等 | |
由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 |
5. 难度:中等 | |||||||||||||
为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量,结果如下表:
A.众数是6度 B.平均数是6.8度 C.极差是5度 D.中位数是6度 |
6. 难度:中等 | |
菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( ) A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3) |
7. 难度:中等 | |
十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
根据图象判断下列说法错误的是( ) A.函数y2的最大值等于4 B.x>2时,y1>y2 C.当-1<x<2,y2>y1 D.当x为-1或2时,y1≠y2 |
10. 难度:中等 | |
如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连接AB、AD,设BD=x,AB2-AD2=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 . |
12. 难度:中等 | |
分解因式:a3-2a2+a= . |
13. 难度:中等 | |
如图,在一段坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米. |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某一段时间,小芳测得连续五天的最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖):
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15. 难度:中等 | |
已知a,b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根,那么a2+a-b的值为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA= . |
17. 难度:中等 | |
如图,直线y=k和双曲线(k>0)相交于点P,过点P作PA垂直于x轴,垂足为A,x轴上的点A,A1,A2,…An的横坐标是连续整数,过点A1,A2,…An:分别作x轴的垂线,与双曲线(k>0)及直线y=k分别交于点B1,B2,…Bn和点C1,C2,…Cn,则的值为 . |
18. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上,若△OA′D与△OAB相似,则OA′的长为 .(结果保留2个有效数字) |
19. 难度:中等 | |
(1)化简; (2)解方程:. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=AB,CF=CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明. |
21. 难度:中等 | |
某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个. (1)若该超市两次调价的降价率相同,求这个降价率. (2)经调查,该书包每降价4元,即可多销售5个,若该超市原来每月可销售书包120个,那么两次调价后,每月可销售这种品牌的书包多少个? |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E,且CE=CF. (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)若AD=CD=6,求四边形ABCD的面积. |
23. 难度:中等 | |
某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2. (1)第四个月销量占总销量的百分比是______; (2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线; (3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率; (4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机. |
24. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=的一个分支上, (1)求双曲线的解析式. (2)过C点的直线y=-x+b与双曲线的另一个交点为E,求E点的坐标和△EOC的面积. |
25. 难度:中等 | |
某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m. (1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)? (2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由. (参考数据:,,,) |
26. 难度:中等 | |
邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计. (1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案. (2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间. (3)李明从A村到县城共用多少时间? |
27. 难度:中等 | |
如图:已知,四边形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=,点O为BC边上的一个动点,连接OD,以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连接MN. (1)当BO=AD时,求BP的长; (2)点O运动的过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,请求出当BO为多长时BP=MN;若不存在,请说明由; (3)在点O运动的过程中,以点C为圆心,CN为半径作⊙C,请直接写出当⊙C存在时,⊙O与⊙C的位置关系,以及相应的⊙C半径CN的取值范围. |
28. 难度:中等 | |
如图的平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交y轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G. (1)求OC和OB的长; (2)抛物线的对称轴l在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值; (3)连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由. |