1. 难度:中等 | |
-的相反数是( ) A.2 B. C.-2 D.- |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.-3-3=0 B.3+32=9 C.3÷|-3|=-1 D.3×(-3)-1=-1 |
3. 难度:中等 | |
若方程式(3x-c)2-60=0的两根均为正数,其中c为整数,则c的最小值为何?( ) A.1 B.8 C.16 D.61 |
4. 难度:中等 | |
点P(m-1,2m+1)在第二象限,则m的取值范围是( ) A. B. C.m<1 D. |
5. 难度:中等 | |
一组数据为1,5,3,4,5,6,这组数据的极差、众数、中位数分别为( ) A.5,4,5 B.5,5,4.5 C.5,5,4 D.5,3,2 |
6. 难度:中等 | |
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(,-) C.(-,-) D.(-,-) |
7. 难度:中等 | |
根据第六次全国人口普查公布的数据,按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人,将1339000000用科学记数法表示为 . |
8. 难度:中等 | |
观察填空:各块图形之和为a2+3ab+2b2,分解因式为 . |
9. 难度:中等 | |
一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小.这个函数解析式为 .(写出一个即可) |
10. 难度:中等 | |
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= . |
11. 难度:中等 | |
在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字,2,4,-,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y=图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,则sin∠AEB= . |
13. 难度:中等 | |
图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积为 cm3.(计算结果保留π). |
14. 难度:中等 | |
如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B',则图中阴影部分的面积是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,…,四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn= . |
16. 难度:中等 | |
先化简分式(-)÷,再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值. |
17. 难度:中等 | |
将▱ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处. (1)求证:△ABE≌△AGF. (2)连接AC,若▱ABCD的面积等于8,,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式. |
18. 难度:中等 | |
戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样的公众有______人; (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是______度; (4)若城区人口有20万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人.并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字) |
19. 难度:中等 | |
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈,sin31°≈) |
20. 难度:中等 | |
如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N. (1)求m的值和直线l的解析式; (2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA; (3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由. |
21. 难度:中等 | |||||||||
今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题: 为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
(2)记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数式; (3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,CD=4,∠C=30°,∠B=60°.点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点),设PB的长是x. (1)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形. (2)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形. (3)P在BC上运动时,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形. |
23. 难度:中等 | |
如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连接DM并延长交⊙M于点N,连接AN、AD. (1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标; (2)若四边形EAMD的面积为,求直线PD的函数关系式; (3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. |