2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

估算24的算术平方根在（ ）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间

3. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．（xy²）³=xy⁶
B．x¹²÷x³=x⁴
C．
D．2x²-3x²=-x²

4. 难度：中等

若直线ax-5y=1与bx+ay=7的交点为（-2，1），则=（ ）
A．±4
B．4
C．-4
D．-2

5. 难度：中等

袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1
B．0＜a≤1
C．0≤a＜1
D．0≤a≤1

7. 难度：中等

如图，点A在第四象限，⊙A与x轴相切于点B，与y轴相交于C（O，-1）和D（0，-4），则点A的坐标是（ ）

A．（2，2.5）
B．（2.5，-2）
C．（-2，2.5）
D．（2，-2.5）

8. 难度：中等

如图是一个几何体的主视图和左视图，某班同学在探究它的俯视图时，画出了a～e所示的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

9. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，S_△AOB=1，S_△COD=4，则S_△BOC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形．其中正确的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

11. 难度：中等

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ）
A．3：2
B．3：1
C．5：3
D．2：1

12. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：
①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a-b+1＞0．
其中正确的个数为（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题

13. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，AB=AD，且∠BAD=100°，则∠C=    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=45°，tanC=，AB=，则AC=    ．

16. 难度：中等

已知m、n是方程x²-x-2011=0的两根，则m²+n=    ．

17. 难度：中等

已知直线y=（2k+1）x+b（k、b为常数）经过A（-2，m）、B（1，m-1）、C （3，n），则m、n的大小关系为    ．

18. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，B、C在双曲线上，且AB∥x轴，AC∥y轴，则S_△ABC=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解分式方程：．

20. 难度：中等

某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电冰箱，共售了α台，试销结束后，决定只经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．

（1 ）α=______．
（2）在图2中补全表示B品牌电冰箱月销售量的折线．
（3）为跟踪调查电冰箱的使用情况，从该商店第四个月售出的电冰箱中随机抽取一台，求抽到A品牌电冰箱的概率．
（4）经计算，两个品牌电冰箱月销售量的平均水平相同，但结合折线的走势看，该商店应选______品牌电冰箱销售．

21. 难度：中等

在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC绕原点O 顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求线段AB旋转所扫过部分的面积．

22. 难度：中等

已知关于x的方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）抛物线y=与x轴的交能否都在y轴的左边？请作出决断并说明理由．

23. 难度：中等

已知⊙O与⊙O′交于A、B两点，且⊙O′经过点O，AO延长线交⊙O于点C，CB延长线交⊙O′于点D，OD交⊙O于点E，连BE．
（1）求证：AD为⊙O′的直径．
（2）求∠EBD的度数．
（3）若⊙O的半径为1，⊙O′的半径为1.5，求△ABD的内切圆半径．

24. 难度：中等

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2011年1 月的利润为160万元．设2011年1月为第l个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2011年l月底起适当限产，并投入资金进行治污改造．整个工程经过治污改造、调试、全面投产三个时期．经测算：从1月到5月为治污改造期，y是x的二次函数，且其图象的顶点为（5，80），到5月底治污改造工程顺利完成，紧接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示．
（1）求治污改造期间y与x的函数关系式：
（2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险？

25. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与△ABC重叠部分的面积为ycm²（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
（1）当x=______秒时，P和Q相遇；
（2）当x=______