1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a2•a2=2a4 B.(2a)2=4a2 C.3+3-1=-3 D.=±2 |
2. 难度:中等 | |
通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制,到目前为止,全球感染人数约为20 000人左右,占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学记数法表示为( ) A.3.1×10-5 B.3.1×10-6 C.3.1×10-7 D.3.1×10-8 |
3. 难度:中等 | |
已知一组数据:2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 |
4. 难度:中等 | |
如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为( ) A.9cm B.14cm C.15cm D.18cm |
8. 难度:中等 | |
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,那么二次函数ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ABC=30°,AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D,若⊙O的半径OC=1,BD∥OC,则CD的长为( ) A.1+ B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( ) A.①② B.①②④ C.③④ D.①②③④ |
11. 难度:中等 | |
若不等式组有解,那么a必须满足 . |
12. 难度:中等 | |
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于 . |
13. 难度:中等 | |
如图,直线y=kx+b过点P(1,2),交X轴于A(4,0),则不等式0<kx+b≤2x的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
圆O半径为2,圆O内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓形.此弓形面积的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值是 . |
16. 难度:中等 | |
计算 . |
17. 难度:中等 | |
化简求值:,选一个你喜欢a值代入并求值. |
18. 难度:中等 | |
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3:4:5:6:2,已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人. (1)他们一共抽查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少? (2)图2中,捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少? (3)若该校共有1000名学生,请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额. |
19. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°.翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8, 求:(1)梯形ABCD的面积; (2)BE的长; (3)∠CDE的正切值. |
20. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. |
21. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC内接于⊙O,BA=CA,弦CD平分∠ACB,交AB于点H,过点B作AD的平行线分别交AC,DC于点E,F. (1)求证:CF=BF; (2)若BH=DH=1,求FH的值. |
22. 难度:中等 | |
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F. (1)求证:EF+AC=AB; (2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1与A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.如图2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E1⊥A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,A1C1与AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想; (3)在(2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2时,求BD的长. |
23. 难度:中等 | |
某商品的进价为每件40元,售价每件不低于50元且不高于80元.售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.如果每件商品的售价每降价1元,则每个月多卖1件.设每件商品的售价为x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)当每件商品的售价高于60元时,定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元? |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点. (1)求直线AB和这条抛物线的解析式; (2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由; (3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积. |