1. 难度:中等 | |
2的算术平方根是( ) A. B. C. D.4 |
2. 难度:中等 | |
如图所示,下列选项中,正六棱柱的左视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( ) A.4 B.-4 C.±2 D.±4 |
4. 难度:中等 | |
如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( ) A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米 |
5. 难度:中等 | |
⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是5cm,圆心距是4cm,则两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外切 C.外离 D.内切 |
6. 难度:中等 | |
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是( ) A.八边形 B.十二边形 C.十边形 D.九边形 |
7. 难度:中等 | |
若(2,k)是双曲线上的一点,则函数y=(k-1)x的图象经过( ) A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限 |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是( ) A.abc>0 B.b>a+c C.2a-b=0 D.b2-4ac<0 |
9. 难度:中等 | |
地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为 km. |
10. 难度:中等 | |
李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐,妈妈统计了她一个星期做的次数:30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是 . |
11. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点P(a-1,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
如图所示,王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形,做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是 cm(结果保留π). |
13. 难度:中等 | |
将红、黄、蓝三种除颜色不同外,其余都相同的球,放在不透明的纸箱里,其中红球4个,蓝球3个,黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回),摸出红球的概率是,则黄球有 个. |
14. 难度:中等 | |
如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是 cm. |
15. 难度:中等 | |
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为 . |
16. 难度:中等 | |
有一组数:…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为 . |
17. 难度:中等 | |
|-3|-2cos30°--2-2+(3-π). |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值.,其中x=3. |
19. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F. 求证:AB=FC. |
20. 难度:中等 | |
“五•一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书,如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券. (1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率; (2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
红星中学开展了“绿化家乡,植树造林”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)这四个班共种______棵树; (2)请你补全两幅统计图; (3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵? |
22. 难度:中等 | |
如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB. (1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明; (2)当AB=10,BC=8时,求BD的长. |
23. 难度:中等 | |
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数) (参考数据:) |
24. 难度:中等 | |
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500, (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量) |
25. 难度:中等 | |
如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点. (1)点A在移动的过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由. (2)点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称,判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形? (3)若∠MON=45°,猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系,只写出结果即可.不用证明. |
26. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2). (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式; (2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S; ①求S与t的函数关系式; ②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少? (3)点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由. |