| 1. 难度：中等 | |
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下列计算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．y3÷y3=y C．3m+3n=6mn D．（x3）2=x6 |
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| 2. 难度：中等 | |
若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的余角的度数是（ ） A．30° B．55° C．55° D．60° |
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| 4. 难度：中等 | |
在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ．如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 ，则原来盒中有白色棋子（ ）A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗 |
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| 5. 难度：中等 | |
某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
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下列命题： ①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等； ②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα； ③若关于x的方程  的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数  ，当x＞-1时，y随着x的增大而增大．其中假命题有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 8. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=-x2+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-3、m+3时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（ ） A．y1＞0、y2＞0 B．y1＜0、y2＜0 C．y1＜0、y2＞0 D．y1＞0、y2＜0 |
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| 9. 难度：中等 | |
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1；按照这种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，Sn=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是（ ） ①E为△ABP的外心；②∠PEB=90°；③PC•BE=OE•PB；④  CE+PC= ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 11. 难度：中等 | |
在 （每两个8之间依次多1个0）这八个数中，若按有理数和无理数分类画扇形统计图，则“无理数”这块扇形的圆心角应画成 °．
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| 12. 难度：中等 | |
| 已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
若函数y= 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是 ．（填写序号）
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| 15. 难度：中等 | |
 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4-2 ）的圆内切于△ABC，则k的值为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2012对应的点将与△ABC的顶点 重合．
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| 17. 难度：中等 | |
根据下面的运算程序，若输入 时，请计算输出的结果y的值． |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度； （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：  ≈1.732）．
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| 19. 难度：中等 | |||||||||||||
杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2． 已知被调查居民每户每月的用水量在m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题： （1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全； （2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来 表1：阶梯式累进制调价方案
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| 20. 难度：中等 | |
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聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9． （1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数； （2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．  |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= （x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）求△AOB的面积； （2）Q是反比例函数y=  （x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．猜想AN与MB的位置关系，并证明．
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连接MC，设FE与DC相交于点N． （1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正确的有______，请选择一个你认为正确的结论进行证明． （2）若MC=  ，求BF的长．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E． （1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式； （2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由； （3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式； （4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值． 
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