2012年广东省肇庆市怀集县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：（-1）+2的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

2. 难度：中等

如图所示的物体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x²•x=x³
B．x+x=x²
C．（x²）³=x⁵
D．x⁶÷x³=x²

4. 难度：中等

如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

5. 难度：中等

一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（ ）

A．50°
B．80°或50°
C．130°
D．50°或130°

7. 难度：中等

如图，直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），则使y₁＜y₂的x的取值范围为（ ）

A．x＞1
B．x＞2
C．x＜1
D．x＜2

8. 难度：中等

两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

10. 难度：中等

一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%）a元
B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1-70%）a元
D．（1+25%+70%）a元

二、填空题

11. 难度：中等

在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为    ．

12. 难度：中等

数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为    ．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=    度．

14. 难度：中等

面积为18π的扇形的弧长是6π，则这个扇形的半径为    ．

15. 难度：中等

先找规律，再填数：+-1=，+-=，+-=，+-=，则+-    =．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

已知2x-1=3，求代数式（x-3）²+2x（3+x）-7的值．

18. 难度：中等

解不等式组．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

20. 难度：中等

甲乙二人玩一个游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

21. 难度：中等

列一元一次方程解应用题：
某地为打造河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．已知甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治8米，共用时20天．求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米？

22. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

23. 难度：中等

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-4）、B（x₁，0）、C（x₂，0）三点，且x₂-x₁=5．
（1）求b、c的值；
（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形；若不存在，请说明理由．