相关试卷
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2012年浙江省三县市中考数学一模试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的相反数是( )
A.5
B.-5
C.-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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2. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中自变量x的取值范围是( )
A.x≥2
B.x≥-2
C.x<2
D.x<-2
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3. 难度:中等
在下列运算中,计算正确的是( )
A.a3•a2=a6
B.a8÷a2=a4
C.(a23=a6
D.a2+a2=a4
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4. 难度:中等
如图,已知⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是AD上任意一点,则∠BEC的度数为( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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5. 难度:中等
直线y=x-1的图象经过的象限是( )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
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6. 难度:中等
要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A.方差
B.中位数
C.平均数
D.众数
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7. 难度:中等
将抛物线y=(x-6)2+5的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是( )
A.y=(x-5)2+7
B.y=(x-5)2-3
C.y=(x-7)2+7
D.y=(x-7)2-3
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8. 难度:中等
抛一枚硬币,正面朝上的可能性是0.5.现在已经抛了三次,都是正面朝上,若再抛第四次,则正面朝上的可能性是( )
A.大于0.5
B.等于0.5
C.小于0.5
D.无法判断
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9. 难度:中等
一个不透明的小方体的6个面上分别写有数学1,2,3,4,5,6,任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体,这个几何体的三视图如图所示,已知图中所标注的是部分面上所见的数字,则★所代表的数是( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
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10. 难度:中等
如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的一个动点(P不与点A、点C重合),PQ⊥AB,垂足为Q,当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时,PC的值为( )
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B.1
C.manfen5.com 满分网
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二、填空题
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11. 难度:中等
如图:直线a∥b,∠1=50°,则∠2=   
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12. 难度:中等
圆锥的母线和底面的直径均为6,圆锥的高为   
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13. 难度:中等
对于一个函数,如果将x=a代入,这个函数将失去意义,我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值,请写出一个函数,使2和-2都是这个函数的奇异值,你写出的函数为   
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14. 难度:中等
如图,在长8cm,宽4cm 的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似,那么留下的矩形的面积为    cm2
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15. 难度:中等
小明是一位滑板迷,他拜访了一家做滑板的商店来核对一些产品的价格.在这家商店他可以买一些面板、成套的四个轮子、成套的一对滚轴和成套的附件装备,然后组装他自己的滑板.这家商店的商品的价格如下:
商品名称价格(元)
面板40或60或65
成套的四个轮子14或36
成套的一对滚轴16
成套的附件
(轴承、橡皮垫、螺丝、螺母)
10或20
这家商店提供三种不同的面板,两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件,成套的滚轴只有一种选择,小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为36元的概率是   
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16. 难度:中等
已知:关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<manfen5.com 满分网,则ax+b>0的解集是   
三、解答题
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17. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网=1.
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18. 难度:中等
如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-manfen5.com 满分网,设点B所表示的数为m,求m的值.

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19. 难度:中等
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF,
求证:△ABE≌△CDF.

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20. 难度:中等
一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=manfen5.com 满分网(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).求函数y1的表达式和B点的坐标.

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21. 难度:中等
抛物线y=x2-6x+5与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)与y轴交于点C,线段AB的中点为D,求sin∠DCB的值.

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22. 难度:中等
为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如图.现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分).
(1)抽取了______名学生的成绩;
(2)求所抽取的成绩的均分;
(3)已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上(不含22分)的人数.

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23. 难度:中等
如图1,在平面上,给定了半径为r的⊙O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点,⊙O称为基圆.manfen5.com 满分网
(1)如图2,⊙O内有不同的两点A、B,它们的反演点分别是A′、B′,则与∠A′一定相等的角是______
(A)∠O         (B)∠OAB        (C)∠OBA           (D)∠B′
(2)如图3,⊙O内有一点M,请用尺规作图画出点M的反演点M′;(保留画图痕迹,不必写画法).
(3)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆O的半径为r,另一个半径为r1的⊙C,作射线OC交⊙C于点A、B,点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′,点M为⊙C上另一点,关于⊙O的反演点为M′.求证:∠A′M′B′=90°.
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24. 难度:中等
在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠CBA=90°,四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形.
(1)连接BK、AE得到图2,则△CBK≌△CEA,此时两个三角形全等的判定依据是______;过B作BM⊥KH于M,交AC于N,则S矩形KMNC=2S△CKB;同理S正方形BCED=2S△CEA,得S正方形BCED=S矩形KMNC,然后可证得勾股定理.
(2)在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面积关系是______
(3)为了研究问题的需要,将图1中的Rt△ABC也进行“退化”为锐角△ABC,并擦去正方形ACKH得图4,由AB、BC两边向三角形外作正△BCD、正△ABG,△BCD的外接圆与AD交于点P,此时C、P、G共线,从△ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的点恰为点P(已经被他人证明).设BC=3,CA=4,∠BCA=60°.求PA+PB+PC的值.
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