2012年广东省中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

圆锥的侧面展开图是（ ）
A．扇形
B．矩形
C．圆
D．三角形

2. 难度：中等

与x²y³是同类项，则m=（ ）
A．2
B．3
C．
D．1

3. 难度：中等

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，则∠AOB=（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

4. 难度：中等

数11.80的有效数字是（ ）
A．1，8
B．1，1，8
C．1，1，8，0
D．1，8，0

5. 难度：中等

任意掷一枚硬币，落地后“反面”朝上的概率是（ ）
A．0
B．1
C．
D．

6. 难度：中等

抛物线y=3（x-4）²+5的顶点坐标为（ ）
A．（-4，-5）
B．（-4，5）
C．（4，-5）
D．（4，5）

7. 难度：中等

一元二次方程2x²-3x-5=0的一次项系数是（ ）
A．2
B．-3
C．3
D．-5

8. 难度：中等

28°的补角是（ ）
A．58°
B．72°
C．62°
D．152°

9. 难度：中等

函数y=（m-1）x²-5x-6是关于x的二次函数，则m（ ）
A．等于1
B．不等于1
C．等于-1
D．不等于-1

10. 难度：中等

计算：=（ ）
A．4⁴⁰²⁴
B．4²⁰¹²
C．1
D．

二、填空题

11. 难度：中等

点P（5，-6）在第    象限．

12. 难度：中等

点P（2，a）在双曲线上，则a=    ．

13. 难度：中等

太阳光线下形成的投影是    投影．（平行或中心）

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

半径为3cm的圆中，最长的弦长为    cm．

16. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则cosA=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

如图，矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形．

20. 难度：中等

解方程：．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）

22. 难度：中等

某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润．

23. 难度：中等

某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小楠对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表、如图）请你根据给出的信息解答以下问题．
频率分布表

书刊种类	频数	频率
A	1000	0.25
B		0.15
C	800	0.20
D

（1）填充频率分布表（表一）中的空格及补全频数直方图．
（2）若该图书馆订购这四种书刊共6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较为合适？

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC．
（1）求证：AE平分∠CAD；
（2）设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长．（结果保留根号）

25. 难度：中等

如图，抛物线过点A（x₁，0）、B（x₂，0）、C（0，-8），x₁、x₂是方程x²-x-4=0的两根，且x₁＞x₂，点D是此抛物线的顶点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是______；
（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S_△ABP=S_{四边形ABCD}．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，-2），以点A为圆心、AO为半径画圆，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于B、C两点，点E是x轴上的一个动点．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）直线CE与⊙O有哪几种位置关系？
（3）当直线CE是⊙O的切线时，求点E的坐标．